Đề+ĐA thi HSG_Toán 4 (Định Tiến-YĐ)

Phòng GD-ĐT Yên Định
TRƯỜNG TH ĐỊNH TIẾN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - LỚP 4
Môn: Toán
( Thời gian: 90 phút)

Câu 1: Cho năm chữ số: 0;2;5;7;8
a. Có thể viết được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau từ năm chữ số đã cho?
b. Có thể viết được bao nhiêu chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 từ năm chữ số đã cho?
Câu 2:
a. Tìm X 79 x (X:23) = 316
7 x (X- 11) - 6 = 757
b. Tổng của hai số gấp đôi số thứ nhất.Tìm thương của hai số đó?
Câu 3:
a. Tính bằng cách thuận tiện nhất
54 x 275 + 275 x 45 + 275
(452 x 7 - 226 x 14) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....+99)
b. Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau:
1; 2; 6; 24; ....
Câu 4: An và Bình có tổng cộng 120 viên bi, nếu An cho Bình 20 viên bi thì Bình có nhiều hơn An 16 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Câu 5: Một thửa vườn Hình chữ nhật có chu vi bằng 240 m được ngăn theo chiều rộng thành 2 mảnh: Một mảnh nhỏ hình vuông để trồng hoa, Một mảnh lớn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng để trồng rau. Tìm chiều dài, chiều rộng thửa vườn?




Phòng GD-ĐT Yên Định
TRƯỜNG TH ĐỊNH TIẾN

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 4
( Thời gian: 90 phút)

Câu
Nội dung đáp án
Điểm

1
a. - Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn( vì 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn)
- Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm ( đó là 4 chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn)
- Có 3 cách chọn chữ số hàng chục ( đó là các chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn, hàng trăm)
- Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( đó là các chữ số khác chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục)
Vậy ta có thể viết được: 4 x 4 x 3 x 2= 96 (số)
b.Để có số chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số hàng đơn vị phải bằng 0
- Có 4 cách chọn chữ số hàng chục nghìn
- Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn
- Có 2 cách chọn chữ số hàng trăm
- Có 1 cách chọn chữ số hàng chục
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy ta có thể viết được: 4 x3 x 2 x 1 x1= 24(Số chia hết cho cả 2 và 5)

4 điểm

2
a. 79 x ( X: 23) = 316 7 x ( X - 11) - 6 = 757
X : 23 = 316 : 79 7 x ( X - 11) = 757 + 6
X : 23 = 4 7 x ( X - 11) = 763
X = 4 x 23 X - 11 = 763 : 7
X = 92 X - 11 = 109
X = 109 + 11
X = 120
b. Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b
Theo đề bài ra ta có: a + b = 2 x a
b = 2 x a - a
b = a
Ta thấy số thứ nhất bằng số thứ hai nên suy ra thương của hai số đó bằng 1.
3 điểm

3
a. 54 x 275 + 275 x 45 + 275
= 275 x (54 + 45 + 1)
= 275 x 100
= 27500
(452 x 7 - 226 x 14) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....+99)
= (452 x 7 - 226 x 2 x 7) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....+99)
= (452 x 7 - 452 x 7) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....+99)
= 0 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....+99)
= 0
b. Nhận xét:
Số hạng thứ hai là: 2 = 1 x 2
Số hạng thư ba : 6 = 2 x 3
Số hạng thư tư : 24 = 6 x4
Quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy. Viết tiếp 3 số hạng ta được dãy số sau:
1;