Đề+ĐA thi HSG_Toán 4 (Định Liên-YĐ)

PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN MÔN TOÁN – LỚP 4
(Thời gian: 90 phút)
Câu 1 ( 3 điểm) :
a. Tính nhanh:
* 2006 x 754 + 2007 x 246
* ( 2010 x 162 - 324 x 1005 ) x ( 5 + 10 + 15 +….+ 50)
b. Nêu quy luật rồi viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau :
2 , 5 , 10 , 17 , 26 , …
Câu 2 (4 điểm) :
a. (2 điểm) : Tìm số có hai chữ số , biết rằng nếu viết thêm vào bên trái và bên phải số đó 1 chữ số 2 ta đợc một số có bốn chữ số gấp 36 lần số đã cho.
b. (2 điểm) : Cho biểu thức : A = 33 x 3 + 720 : ( x – 6 )
* Tìm giá trị của x khi A = 139 .
* Tìm giá trị số tự nhiên của x để biểu thức A có giá trị lớn nhất , giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 3 ( 4 điểm) :
a .( 2 điểm ) : Thay m và p bằng những chữ số thích hợp để số 6m31p chia hết cho 45.
( 2 điểm ) : Viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số 15 để
được một số có bốn chữ số chia hết cho 15.
Câu 4: (5 điểm ) :
Lớp 4A , 4B và 4C trồng cây . Biết trung bình cộng số cây 3 lớp trồng được là 220 cây và nếu 4A trồng bớt đi 30 cây , 4B trồng thêm 80 cây , 4C trồng thêm 40 cây thì số cây 3 lớp trồng đợc sẽ bằng nhau . Tính số cây mỗi lớp đã trồng .
Câu 5 ( 4 điểm) :
Chiều rộng hình chữ nhật bằng
chiều dài . Nếu bớt chiều dài đi 72m , bớt chiều rộng đi 8m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi là 160m . Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ban đầu.
PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – LỚP 4

Câu
Nội dung
Điểm


1 a.
( 2 điểm)
 * 2006 x 754 + 2007 x 246



 = 2006 x 754 + ( 2006 + 1) x 246
0,2 điểm


 = 2006 x 754 + 2006 x 246 + 1 x 246
0,2 điểm


 = 2006 x ( 754 + 246 ) + 246
0,2 điểm


 = 2006 x 1000 + 246
0,2 điểm


 = 2006000 + 246 = 2006246.
0,2 điểm


* ( 2010 x 162 – 324 x 1005 ) x ( 5 + 10 + 15 + … + 50 )



= ( 2010 x 162 – 162 x 2 x 1005 ) x A
0, 25điểm


= ( 2010 x 162 – 162 x 2010 ) x A
0, 25điểm


 = 0 x A
0, 25điểm


= 0
0, 25điểm




1b
(1 điểm)
* Nhận xét :
2 = 1 x 1 + 1
5 = 2 x 2 + 1
10 = 3 x 3 + 1
17 = 4 x 4 + 1
26 = 5 x 5 + 1
0, 25điểm







* Quy luật : Mỗi số hạng trong dãy bằng số thứ tự nhân số thứ tự rồi cộng thêm 1 đơn vị. 3 số hạng tiếp theo của dãy là : 6 x 6 + 1 = 37
7 x 7 + 1 = 50
8 x 8 + 1 = 65
0, 5điểm


Ta có dãy số đúng là : 2 , 5 , 10 , 17 , 26 , 37 , 50 , 65.
0, 25điểm




Câu 2a
( 2 điểm)
Gọi số cần tìm là ab. Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải số đó một chữ số 2 ta được số mới là 2ab2
0, 2 điểm


Theo bài ra ta có :



ab x 36 = 2ab2
0, 2 điểm


ab x 36 = 2000 + ab0 + 2
0, 2 điểm


ab x 36 = 2002 + ab x 10
0, 2 điểm


ab x 36 – ( ab x 10 ) = 2002
0, 2 điểm


ab x ( 36 - 10) = 2002
0, 2 điểm


ab x 26 = 2002
0, 2 điểm


ab = 2002 : 26
0, 2