Đề+ĐA thi HSG Toán 4 (Định Hòa-YĐ)

PHÒNG GD& ĐT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH HOÀ MÔN: TOÁN
Năm học: 2010 - 2011
(Thời gian: 90 phút)

Câu 1: (4 điểm) Tính nhanh
a. 19
80 + 19
19 + 19
b. (11
5 – 10
5 – 5)
(1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 99)
c. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + ........ + 101 – 102 + 103
Câu 2: (4 điểm) Tìm X
a. 2
X – ( 67 + 34 ) = 121
b. 7
( X – 11 ) – 6 = 757
c. ( X + 7 ) + (X + 11 ) + (X + 15 ) + .......... + (X + 43 ) = 1980
Câu 3 : (4 điểm)
a. Cho dãy số: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ……… ; X.
Tìm x biết dãy số có tất cả 3089 chữ số ?
b. Tìm 1 số có 2 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 4 và khi đổi vị trí 2 chữ số cho nhau ta được số mới hơn số cũ 18 đơn vị.
Câu 4: (4 điểm)
Hãy tìm số quả cam của mỗi rổ biết: Số cam ở rổ thứ nhất là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số giống nhau và gấp 3 lần rổ cam ở rổ thứ hai. Rổ thứ ba có số cam nhiều hơn mức trung bình của rổ thứ nhất và rổ thứ hai là 4 quả. Rổ thứ tư có số quả cam kém mức trung bình của cả 4 tổ là 7 quả.
Câu 5: (4 điểm)
  Một sân kho hình vuông được mở rộng bên phải thêm 3m, phía dưới thêm 10 m nên trở thành một hình chữ nhật có chu vi bằng 106 m. Tính cạnh sân kho ban đầu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Hết
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 4

Câu
Nội dung đáp án
Điểm










Câu 1
4 điểm
 a) 19
80 + 19
19 + 19
= 19
( 80 + 19 + 1 )
= 19
100
= 1900

b) (11
5 – 10
5 – 5 )
( 1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 99)
= (11
5 - 11
5 )
( 1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 99)
= 0
( 1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 99)
= 0


c) Ta viết lại dãy số như sau:
103 – 102 + 101 – 100 + 99 – 98 + …….. + 5 – 4 + 3 – 2 + 1
= 1 + 1 + 1 + …………. + 1 + 1

51 số 1
Dãy số có đủ các số tự nhiên từ 1 đến 103 nên có 103 số. Nếu không kể số 1 thì còn 102 số nên số phép trừ là :
102 : 2 = 51 (phép trừ)
Vậy kết quả của dãy số là:
1
50 + 1 = 52

0,5 điểm

0,5 điểm


0,5 điểm

0,5 điểm




0,5 điểm


0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm










Câu 2
4điểm
2
X – (67 + 34) = 121
2
X – 101 = 121
2
X = 121 + 101
2
X = 222
X = 111

b) 7
(X – 11) – 6 = 757
7
(X – 11) = 757 + 6
7
( X – 11 ) = 763
X – 11 = 763 : 7
X - 11 = 109
X = 109 + 11
X = 120

c) (X + 7 ) + ( X + 11 ) + (X + 15 ) + .......... + (X + 43) = 1980
Từ 7; 11; 15; ...... 43 có số số hạng là:
(43 – 7 ) : 4 + 1 = 10 (số hạng)
Ta có:
(X + X + X + ....... + X ) + ( 7 + 11 + 15 + .... + 43) = 1980

10 chữ X 10 số
X
10 + 50
5 = 1980
X
10 + 250 = 1980
X
10 =