Đề, ĐA thi HKI môn Toán Lớp 8

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
(Năm học: 2010 – 2011)
Môn: Toán 8 (đề phụ)
Thời gian: 90’

Lý thuyết: (2đ) Thí sinh chọn một trong hai câu sau:
Định nhĩa phân thức đại số? Cho 1 ví dụ và chỉ rõ tử thức, mẫu thức của phân thứ?
Phát biểu công thức tính diện tích tam giác?
Aùp dụng: Cho hình thang có Tính diện tích hình thang
Bài tập:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – y2 – x – y
x3 - 4x2 + 4x
Thực hiện phép chia:






Thực hiện phép tính:



Cho biểu thức

Tìm điều kiện của x để A xác định
Rút gọn A
Tính giá trị của A tại x = 2
Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC
Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành
Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là hình thoi?
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Lý thuyết: (Chỉ chấm 1 câu)
(2đ)
Định nghĩa được phân thức đại số (1,0đ)
Lấy được ví dụ, chỉ được tử thác, mẫu thức (1,0đ)
(2đ)
Phát biểu đúng công thức tính diện tích hình thang (1,0đ)
Aùp dụng: có (0,5đ) (0,5đ)
Bài tập: (8đ)
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử




x3 - 4x2 + 4x





(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)
Bài 2. Thực hiện phép chia:


b)

x2 + 5




- 2x-10














 0


 Vậy =
- 2x-10
c)




(0,25đ)










(0,5đ)

(0,25đ)


(0,25đ)



Bài 3. Thực hiện phép tính:









Bài 4. Cho biểu thức

A xác định khi



Tại x = 2 ta có


(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)




(0,25đ)


(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)

Bài 5. (3,5đ) Vẽ đúng hình, viết đúng GT – KL (0,5đ)


GT

, AM=MB



E đối xứng với M qua N

KL
Tứ giác BMNC là hình thang
Tứ giác AECM là hình bình hành
Tứ giác BMEC là hình bình hành
Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là hình thoi?



Xét
có:

là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) (0,5đ)

(t/c) (0,5đ)
- Xét tứ giác BMNC có: MN// BC (chứng minh trên)

Tứ giác BMNC là hình thang (đ/n) (0,5đ)
Xét tứ giác BMEC có

Tứ giác BMEC là hình bình hành (dhnb) (1,0đ)
Để hình bình hành AECM là hình thoi t thì (0,25đ)
Mà CM là đường trung tuyến (gt)
Vậy
phải vuông tại C để (0,25đ)