Đề+ĐA luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 9)

ĐỀ SỐ 7

ĐỀ LUYỆN THI
HỌC SINH GIỎI LỚP 4 MÔN TOÁN

Hãy khoanh vào 1 chữ cái trước câu trả lời đúng cho mỗi bài tập sau:
Bài 1: Viết dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100. Dãy số này có bao nhiêu chữ số 1 và tổng các chữ số 1 này chia hết cho những chữ số nào?
A. 18 chữ số 1 và chia hết cho 2,3,6,9
B. 19 chữ số 1 và chia hết cho 19
C. 20 chữ số 1 và chia hết cho 2,4,5,10
D. 21 chữ số 1 và chia hết cho 3 và 7
Giải:
*Từ 1 đến 9 có: 1 chữ số 1
*Từ 10 đến 99 có:
Chữ số 1 ở hàng chục gồm 10 chữ số( 10;11;12;13;14;15;16;17;18;19)
Chữ số 1 ở hàng đơn vị gồm 9 chữ số( 11;21;31;41;51;61;71;81;91)
*Số 100 có 1 chữ số 1
Vậy, để viết từ 1 đến 100 người ta phải dùng: 1 + 10 + 9 + 1 = 21 chữ số1
Tổng các chữ số 1 này chia hết cho 3 và 7
Bài 2: Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
1x2x3 x…………x50
A. 8 B. 9
C. 10 D. 12
Giải:
*Tích trên có 5 số tròn chục: 10;20;30;40;50 . Ta lại có: 10 = 5x2 ; 20=5x4; 30= 5x6;
40= 5x8 và 50= 5x5x2. Nên có 6 thừa số 5(1)
Mặt khác ta lại có: 5=5x1;15=5x3; 25=5x5 ; 35 =5x7; 45 = 5x9. Nên có 6 thừa sô5(2)
Từ (1) và (2) Ta có tất cả 12 thừa số 5 khi nhân với số chẵn thì được tích tận cùng là 12 chữ số 0
Bài 3: Giá trị của biểu thức
M = b : ( 119 x a + 2005 ) + ( 119 : a - b x 2005) Với a = 119; b = 0 là:
0: (119x119 +2005)+ (119:119 – 0 x 2005) =0+ 1 – 0 = 1
A. 0 B. 1
C. 119 D. 2005
Bài 4: Hồng làm biểu thức
( 2+4+6+8+…+100)- ( 13+15+17+…+91+93)
Hồng có kết quả là340. Không tính kết quả, em cho biết kết quả của Hồng là đúng hay sai? Vì sao?
Bài giải
Ta thấy tổng các số ở ngoặc đơn thứ nhất ( Số bị trừ ) là các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 100 nên là số chẵn có số số hangh là:(100-2): 2 + 1 =50 và có tổng là:
(2 + 100) x 50 : 2 = 2550
Tổng các số ở ngoặc đơn thứ hai ( Số trừ ) là số lẻ liên tiếp từ 13 đến 93.Có số số hạng là: ( 93 – 13): 2 + 1 = 41và có tổng là: ( 13 + 93) x41 :2 = 2173
(2+4+6 +...+ 100) – ( 13+15=17+...+93) = 2550 -2173 = 377
Vậy hiệu bằng số chẵn trừ số lẻ sẽ là số lẻ mà Hồng tính kết quả là số chẵn nên sai.

Bài 5: Lớp 4B có số học sinh giỏi nhiều hơn
số học sinh của cả lớp là 3 em. Số học sinh còn lại nhiều hơn
số học sinh của lớp là 9 em. Tính số học sinh giỏi của lớp 4B.
Bài giải
Theo đề bài ta có số học sinh giỏi là: 1/5 + 3 hay 2/10 +3
Số học sinh còn lại là: 1/2 + 9 hay 5/10 + 9
5/10 – 2/10 = 3/10 số học sinh của lớp chính là bằng 9+3=12 học sinh.
Số học sinh của lớp là 12:3x10 = 40 ( học sinh )
Số học sinh giỏi là: 40:5+3 = 11 ( học sinh ) Đáp số : 11 học sinh

Bài 6: Hình bình hành ABCD có chu vi là 100 cm. Nếu giảm độ dài cạnh AB đi 15 cm, tăng độ dài cạnh AD thêm 5 cm ta được hình thoi AEGH ( Như hình vẽ). Tính độ dài các cạnh hình thoi và hình bình hành

Bài giải
Tổng độ dài 2 cạnh AB và AD là:
100:2 =