Đề+ĐA luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 2)

ĐỀ 2

ĐỀ LUYỆN THI
HỌC SINH GIỎI LỚP 4-5

Bài 1( 2điểm) .
Tìm X biết :75% x X +
x X + X = 30
Ta có: 75% xX +
x X +X = 57/100 x X +
x X + X =
x X +
x X+X= 30
==>
x X = 30 ==> X = (30 x 4) : 10 = 12 ==> X = 12
Bài 2( 2điểm ).
Viết tiếp hai số hạng thích hợp vào dãy số sau : 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 17 ….
Ta có: 3 = 1x1+2 ; 5=3x1+2 ; 17=3x5+2 ==> 5x17+2=87 và 17x87 +2= 1481
Vậy hai số đó là: 87 và 1481
Bài 3(2 điểm) .
Tích sau có mấy chữ số tận cùng giống nhau:
180 x 181 x 182 x…….x188 x 189 .
Giải:
Ta thấy trong tích có các t/ số c/hết cho 5 là : 180 và 185. Ta có thể viết:
180x5x181x5x.....x185x5x....x189x5. Mỗi thừa số 5 khi nhân với một số chẵn thì cho ta một số tròn chục : 180x5=900; 182x5=910;.184x5=920; 186x5=930; 188x5= 940.
Vậy:(Hai chữ số tận cùng của tích là hai chữ số 0)
Bài 4(2điểm) .
Ngày 7/7 / 2007 là thứ bảy .Hỏi ngày 8/8/2008 là thứ mấy trong tuần.
(Ngày 8/8/2008 là ngày thứ sáu trong tuần )
Bài 5(2 điểm).
Hiệu của hai số là 0,6, thương của số bé và số lớn cũng là 0,6. Tìm hai số đó.
Bài giải:
Gọi a là số lớn và b là số bé . Theo đề bài ta có:
a – b = 0,6 ==> a = 0,6 + b
b : a = b :(0,6 + b) = 0,6 ==> b = 0,6x(0,6 + b) = 0,36 + 0,6 x b
= > b – 0,6 x b = 0,36
0,4 x b = 0,36 ==> b = 0,36 : 0,4 = 0,9==> a = 0,6 + 0.9 = 1,5
Đáp số : Số bé là: 0,9 và số lớn là : 1,5
Bài 6 (2điểm):
Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 589m2. Đáy lớn hơn đáy bé 12m. Nếu đáy lớn tăng thêm 6m thì diện tích tăng thêm 46,5 m2. Tính độ dài mỗi đáy.
Bài giải:
Diện tích phần mở rộng thêm là diện tích tam giác có đáy là 6m , chiều cao chung với chiều cao thửa ruộng .
Vậy chiều cao thửa ruộng là : 46,5
2 : 6 = 15,5( m)
Tổng hai đáy thửa ruộng là : 589
2 : 15,5 = 76 (m)
Đáy lớn thửa ruộng là : (76 +12 ) :2 = 44 (m)
Đáy nhỏ thửa ruộng là : 44 - 12 = 32 (m)
Đáp số : Đáy lớn: 44m , Đáy bé : 32m
Bài 7 (2điểm):
Cả ba tấm vải dài 117m. Nếu cắt bớt
tấm vải xanh ,
tấm vải đỏ,
tấm vải trắng thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau.Tính chiều dài mỗi tấm vải .
Bài giải:
( 2điểm)Giả sử ta biểu thị a là tấm vải xanh, b là tấm vải đỏ và c là tấm vải trắng
Theo đề bài ta có: a + b + c = 117 và a -
= b -
= c -


Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải xanh là : 1-
=
(tấm vải )
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải đỏ là: 1 -
=
( tấm vải )
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải trắng là: 1 -
=
=
( tấm vải)
Hay:
==>Như vậy
tấm v/xanh =
tấm vải đỏ =
tấm vải trắng
117m chia thành số phần bằng nhau là : 7 + 5 +6 = 18 (phần)
Tấm vải xanh dài là : 117 :18
7 = 45,5 (m)
Tấm vải đỏ dài là : 117 : 18

5 = 32,5 (m )
Tấm vải trắng dài là : 117 : 18
6 = 39 (m)
Đáp số : tấm vải xanh; 45,5 ; tấm vải đỏ : 32,5 ; tấm vải trắng : 39m
Bài 8 (2điểm):
Nếu tăng chiều dài hình