Đề+ĐA luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 1)

ĐỀ 1

ĐỀ LUYỆN THI
HỌC SINH GIỎI LỚP 4 -5

BÀI 1: Tính nhanh


BÀI 2: Tìm X

: x +
=


: x +
=
==>
: x =
-
==>
: x =

x =
:
==> x =


Bài 3
a) Một hình thang có diện tích 60m2 , hiệu của 2 đáy bằng 4m. Hãy tính độ dài mỗi đáy, biết rằng nếu đáy lớn được tăng thêm 2m thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 6m2.



GIẢI:
Chiều cao BH của tam giác BCE (phần mở rộng) là:

= 6 (m)
Đó cũng là chiều cao của hình thang.
Tổng của hai đáy:

= 20 (m)
Đáy bé là :

Đáy lớn là : 8 + 4 = 12 (m)

Bài 4 :
Cho biết hình vuông ABCD có chu vi là 24cm. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh hình vuông. Tính diện tích phần gạch chéo.










GIẢI : (1,5đ)

Cạnh của hình vuông ABCD là :
24 : 4 = 6 (cm) 0,25đ Tổng diện tích của hình 1,h2,h3, h4 bằng diệ diện tích của một hình tròn có bán kính
là : 6 : 2 = 3 (cm)
Tổng diện tích của hình 1, h2, h3, h4 là :
3 x 3 x 3,14 = 28,26(cm)
Diện tích hình vuông ABCD là :
6 x 6 = 36 (cm2 )
Diện tích phần gạch chéo là :
36 – 28,6 = 7,74 (cm2)
ĐS : 7,74cm2


Bài 4:
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC). Từ B và Câu kẻ các đường cao BH đến AC, CI đến AB.
So sánh độ dài BH và CI
Cho M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M ở giữa B và C). Từ M kẻ các đường
vuông góc MQ đến AB và MK đến AC. Cho biết BH = 25cm. Tính độ dài tổng MQ + MK

A





I H

Q
K


B M C

GIẢI:
SABC =

Vì AC = AB nên suy ra BH = CI =25(cm)
b) SABM =
AB
MQ (1)
SACM =
AC
MK (2)
Cộng (1) và (2) ta có :
SABM + SACM =
AB
MQ +
AC
MK= SABC
Vì AB = AC nên :
SABC =
AC
(MQ + MK)
=
AC
BH
Suy ra MQ + MK = BH = 25 cm