Đề + ĐA KT học kì 1 toán 8

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2017 – 2018
ĐỀ 2
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:………………………………. Ngày 18 tháng 12 năm 2017


Bài 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
3x2 – 3y2
x2 – xy + 7x – 7y
x2 – 3x + 2
x3 + 2x2y + xy2 – 16x
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính sau


(4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y) : 3x2y


Bài 3: (1,5đ) Tìm x
a)

b)

c) 2x2 – x – 6 = 0
Bài 4: (1,5đ) Cho biểu thức: B =

a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của B tại x = -2
Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang .
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE = NM. Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành.
c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. Chứng minh AC = 6NF.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2 HỌC KÌ 1 TOÁN 8
Bài 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3x2 – 3y2 = 3(x – y)(x + y)
x2 – xy + 7x – 7y = (x2 – xy) + (7x – 7y) = (x – y)(x + 7)
x2 – 3x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)( x – 2)
x3 + 2x2y + xy2 – 16x = x(x + y – 4)(x + y + 4)
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính sau:
a)

b) (4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y) : 3x2y =
x2y + 2y2 – 4
c)
=






Bài 3: (1,5đ) Tìm x
a)







Vậy x = 0;

b)







c) 2x2 – x – 6 = 0
2x(x – 2) + 3(x – 2) = 0
(x – 2)(2x + 3) = 0



Bài 4: (1,5đ) Cho biểu thức: B =

a) ĐKXĐ: x
0; x
3; x

6
B =

b) Tính giá trị của B tại x = -2:

Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
Chứng minh MN//BC. KL tứ giác MNCB là hình thang.
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE = NM.
Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành.
Chứng minh ME//BC; Chứng minh ME = BC
KL tứ giác MECB là hình bình hành.
c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. C/m AC = 6NF.
Chứng minh F là trọng tâm tam giác CME
Chứng minh CN = 3NF, suy ra AC = 6NF.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông.
Hình bình hành MECB (1) là hình vuông
(1) có
; MB = BC
...
(1) có
; AB = 2BC
Tam giác ABC vuông tai B, có AB = 2BC.