Đề + ĐA KT học kì 1 toán 8

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2017 – 2018
ĐỀ 3
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:………………………………. Ngày 18 tháng 12 năm 2017


I/ LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
Áp dụng: Tính 2x2.( x2 –
y – 1)
Câu 2: Nêu định nghĩa hình thang cân? Vẽ hình minh họa?
II/ BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 ( 3x
b) x2 – 4xy + 4y2 – 9
c) x2 + 3x + 2
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a) (x3 – 5x2 + 7x – 3) : (x – 1)
b)

Bài 3: (1,5đ) Cho

a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với A qua M, N đối xứng M qua AB.
a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng: AMBN là hình thoi.
c) Cho AM = 2,5cm, AB = 3cm. Tính diện tích của tứ giác ABEC ?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 3 HỌC KÌ 1 TOÁN 8
I/ LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: Phát biểu đúng quy tắc; 2x2.(x2 –
y – 1) = 2x2.x2 – 2x2.
y – 2x2.1 = 2x4 – x2y – 2x2
Câu 2: Nêu đúng định nghĩa hình thang cân; Vẽ được hình.
II/ BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 ( 3x = x(x – 3)
b) x2 – 4xy + 4y2 – 9 = (x2 – 4xy + 4y2) – 9 = (x – 2y)2 – 32 = (x – 2y + 3)(x – 2y – 3)
c) x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a) (x3 – 5x2 +7x – 3) : (x – 1)


Vậy (x3 – 5x2 + 7x – 3) : (x – 1) = x2 – 4x + 3
b)

=

=









Bài 3: (1,5đ)
Cho

a) A xác định khi: x – 1
0

x
1
Vậy x
1 thì A xác định
b)
=

= x2 + x + 1
c) A = x2 + x + 1
= x2 + 2.x.
+
–
+ 1 =

Do
với mọi x nên:
( A

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là
khi đó x +
= 0 ( x =


Bài 4: (3,5đ)
a) Ta có:
CM = MB (AM là trung tuyến)
AM = ME (E đối xứng A qua M)
Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành
Mà
(gt)
nên ABEC là hình chữ nhật
b) Xét tứ giác AMBN có:
N đối xứng M qua AB (gt)
( AB là đường trung trực của MN
( AM = AN (tính chất đường trung trực)
BM = BN (tính chất đường trung trực)
Mà AM = BM =
(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền)
( AM = AN = BM = BN ( AMBN là hình thoi
c) Ta có: ABEC là hình chữ nhật (chứng minh trên)
Mà AM = 2,5cm (gt)
( BC = 2AM = 2. 2,5 = 5 (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 16
AC = 4 (cm)
( SABEC = AB.AC = 4.3 = 12
Vậy diện tích ABEC là 12cm2