Đề + ĐA KT chương 2 Hình 7

KIỂM TRA CHƯƠNG II Điểm
Hình học lớp 7
Họ và tên: ………………………………..
Đề 4
Bài 1: (2 điểm)
a) Phát biểu định lí Pytago.
b) Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm.
Tính độ dài BC.
Bài 2: (2 điểm)


Hình nào trong các hình ở trên có số đo x là 800? (đánh dấu X vào ô vuông)
Hình 1 Hình 3

Hình 1 và hình 2 Hình 1, hình 2 và hình 4

Bài 3: (4 điểm)
Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 900, AC = 4cm, góc C = 600.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
Chứng minh

Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB.
Bài 4: (2 điểm) Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
Bài làm
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN ĐỀ 4
Bài 1: (2 điểm)
a) Phát biểu định lí Pytago.
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. (1,5 đ)
b) Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm, AC = 20cm.
Tính độ dài BC.
BC2 = AC2 – AB2 = 202 – 122 = 400 – 144 = 256
BC = 16 (cm) (1,5 đ)
Bài 2: (2 điểm)


Hình nào trong các hình ở trên có số đo x là 800? (đánh dấu X vào ô vuông)
Hình 1 Hình 3

Hình 1 và hình 2 Hình 1, hình 2 và hình 4

Bài 3: (4 điểm)
1. Vẽ hình. (1 đ)
2. a) Ta có :
(hai góc kề bù)
Hai tam giác vuông ABD và ABC có:
AB: cạnh chung
AD = AC (GT)
Vậy
( hai cạnh góc vuông) (1,5 đ)
b) Ta có BD = BC (
)

(GT)
Vậy
đều. (1 đ)
c) Ta có CD = CA + AD = 2AC = 8
mà BC = CD (
đều) nên BC = 2AC = 8cm

vuông tại A
AB2 = BC2 – AC2 = 82 – 42 = 64 – 16 = 48.
Vậy AB =
(cm) (1,5 đ)
Bài 4: (2 điểm)
AOD và
COB có:
OA = OC (vì O là trung điểm AC)

AOD = COB (hai góc đối đỉnh)
OD = OB (vì O là trung điểm BD)
Vậy
AOD =
COB (c.g.c)

Suy ra: DAO = OCB.
Do đó: AD // BC.

Nên DAB = CBM (ở vị trí đồng vị)

DAB và
CBM có :
AD = BC (do
AOD =
COB), DAB = CBM, AB = BM (B là trung điểm AM)

Vậy
DAB =
CBM (c.g.c). Suy ra ABD = BMC. Do đó BD // CM. (1)
Lập luận tương tự ta được BD // CN. (2)
Từ (1) và (2) , theo tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm M, C, N thẳng hàng.