Đề + ĐA KT chương 1 đại 8

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: …………………………………. Ngày tháng 10 năm 2017

ĐỀ 1
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức
a) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2
b)

c) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x)
d)


Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + x + 5x2 + 5
b) x2 + 2xy – 9 + y2
c) x2 – 3xy – 10y2
d) 2x2 – 5x – 7

Câu 3: (2đ) Tìm x biết:
x(x – 2) – x + 2 = 0
x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0
5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
(x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

Câu 4: (2đ)
a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:
(4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)
b) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3

Câu 5: (2đ)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a + 2)2 – (a – 2)2 chia hết cho 4
Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B.
A = n3 + 2n2 – 3n + 2 ; B = n – 1
-------------*-------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 8 ĐỀ 1
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức
a) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 =
x3 + x –

b)

c) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) = x2 – 4x + 4 – x2 + 1 – x + x2 = x2 – 5x + 5
d)



Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + x + 5x2 + 5 = (x + 5)(x2 + 1)
b) x2 + 2xy – 9 + y2 = (x + y + 3)(x + y – 3)
c) x2 – 3xy – 10y2 = (x + 2y)(x – 5y)
d) 2x2 – 5x – 7 = 2x2 + 2x – 7x – 7 = 2x(x + 1) – 7(x + 1) = (x + 1)(2x – 7)
Câu 3: (2đ) Tìm x biết:
a) x(x – 2) – (x – 2) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
suy ra x = 1 và x = 2
b) x2(x2 + 1) – x2 – 1 = 0
x =
1
c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
x = 2
d) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

(x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0

(x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0

(x + 2)(-5x + 1) = 0
x = -2 hoặc x =


Câu 4: (2đ)
a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:
(4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)
Sắp xếp đúng các đa thức, thực hiện được phép chia và kết luận
(x3 + 4x2 – 5x – 20): (x + 4) = x2 – 5
b) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3
ĐS: a = -15
Câu 5: (2đ)
Biến đổi (a + 2)2 – (a – 2)2 = 8a chia hết cho 4 với mọi a nguyên.
(n3 + 2n2 – 3n + 2):(n – 1) được thương n2 + 3n dư 2 (ĐK: n
1)

Muốn giá trị của A chia hết cho giá tri của B ta phải có 2
n – 1
Vậy n = -1; n = 0; n = 2; n = 3. (TM)