Đề & ĐA khảo sát giữa kỳ 2 Toán 8 (PGD Nam Trực 2015 - 2016)

Phòng GD&ĐT Nam Trực

ĐỀ KIỂM TRA GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN 8
( Thời gian làm bài 90 phút)


Câu 1: ( 1.5điểm) Cho biểu thức:



Tìm điều kiện của x để biểu thức M được xác định.
Rút gọn biểu thức.
Tính giá trị của biểu thức tại x = 5

Câu 2: ( 2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
4(x – 3) = 3(x + 2).





Câu 3: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Câu 4: ( 3.5 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB// CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA = 4cm; OC = 8 cm; AB = 5 cm.
Tính CD
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H , K. Tính diện tích tam giác AOB ? biết OK = 6 cm.
Qua O kẻ đường thẳng song song AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F.
Chứng minh rằng : 1/

2/ OE = OF

Câu 5( 0.5 điểm) Giải phương trình:
( 4x – 3)3 + ( 3x – 2)3 = ( 7x – 5) 3.


........Hết........





ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8- GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2015-2016

Câu

Đáp án
 Biểu điểm



Câu 1
(1.5 đ)
a. Điều kiện xác định x

4
0.25đ


b. Rút gọn: M =

0.75đ


c. x =5 ( thỏa mãn đk ) thay vào ta có M =

Kết luận: với x = 5 thì biểu thức đã cho có giá trị bằng 1
( chú ý : Nếu không kiểm tra x = 5 TMĐK mà thay ngay trừ 0.25 điểm
0.5đ














Câu 2
(2.5đ)
4( x-3) = 3(x+2)

4x -12 = 3x + 6

4x – 3x = 12+ 6

x = 18
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là : S =


0.25đ

0.25đ


b.






0.25đ


0.25đ





0.25đ


 c. ĐKXĐ:




0.25đ
0.25đ


0.25đ

0.25đ


0.25đ



Câu 3:( 2đ)
-Chọn đúng ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (0.25đ)
-Biểu thị đúng các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và đại lượng đã biết (0.25đ)
-Lập phương trình đúng (0.5đ)
- Giải đúng phương trình (0.5đ)
-Đối chiếu giá trị của ẩn với điều kiện (0.25đ)
-Kết luận (0.25đ)



Câu 4: ( 3,5 đ)


a. (1 đ)

AOB có AB// CD
( hệ quả định lí Talet) (0.5đ)

(cm) (0.5đ)
b.( 1đ)

OKC có AH//KC
( Hệ quả định lí Talet) (0,25 đ)

(cm) (0.25đ)
OH vuông góc với AB
OH là đường cao
AOB ( 0,25đ)

diện tích
AOB =
OH.AB =
3.5 =7.5 (cm2) (0.25đ)
c.1 ( 1đ)

ADC có OE//CD

( định lí Talet) (0.25đ)

ACB có OF //AB

( định lí Talet) (0.25đ)


( 0.25đ)
Vậy:
(0.25đ)
c.2 ( 0,5 đ)

ADC có OE//CD

(1) ( hệ quả định lí Talet)

BCD có OF//CD

( 2) (hệ quả định lí Talet) (0.25đ)

Vì AB//CD (gt)

(hệ quả định lí Talet)