Đề & ĐA HSG Toán 8 huyện 2006-2007

PHÒNG GD&ĐT
Đề thi khảo sát hsg lớp 8
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề

Ngày:31/12
I/ Trắc nghiệm:
Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau (từ câu 1 đến câu 4) để viết vào tờ giấy thi:
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x + 3y - 5)2 - 6xy + 26 là:
A. 1; B. 26; C. 20; D. 15.
Câu 2: Cho x - y = 2. Giá trị của biểu thức B = 2(x3 - y3) - 3(x + y)2 bằng
A. 28; B. -1; C. 16; D. 4.
Câu 3: Tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển của nhị thức (5x - 6y)22 bằng: A. -1; B. 1; C. -11; D. 22.
Câu 4: Cho ∆ABC có góc A bằng 200, góc B bằng 800. trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = BC. Khi đó, số đo góc BMC bằng:
A. 600; B. 500; C. 400; D. 300.
II/ Tự luận:
Câu 5:
Cho x > y > z. Chứng minh rằng biểu thức:
A = x4(y - z) + y4(z - x) + z4(x - y) luôn luôn dương.
Tính B =
Câu 6:
Tìm tỉ số lớn nhất của số có ba chữ số với tổng các chữ số của nó.
Giả sử a, b, c là các số dương và abc = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của C = (1+ a)(1+ b)(1+ c).
Câu 7: Cho hình thang cân ABCD, AB là đáy nhỏ. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD. CMR: BD ( AC.
Câu 8: Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, P là điểm thuộc cạnh BC (PB ≠PC), Q là điểm thuộc cạnh AD (QA ≠ QD). Biết MNPQ là hình bình hành. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì ? Tại sao ?
Đa khảo sát hsg lớp 8
Môn : Toán
Ngày:31/12

Câu
Đáp án
Điểm

I) Trắc nghiệm (2 điểm):
2 điểm

Câu 1:
A
0,5đ

Câu 2:
B
0,5đ

Câu 3:
D
0,5đ

Câu 4:
D
0,5đ


II) Tự luận (2 điểm):
8điểm

Câu 5:
a)



Phân tích A = x-y)(y-z)(x-z)[(x+y)2 + (y+z)2 + (z+x)2]
Vì x>y>z ( A > 0

0,75đ

0,25đ

b)
Đặt x=200520052005 ( Mẫu số là x2 - (x-1)(x+1) = 1
Vậy B = 2005.

0,75đ
0,25đ

Câu 6:
a)


Ta có tỉ số của
Dấu “=” xảy ra ( b=c=0, a tuỳ ý
Vậy tỉ số lớn nhất là 100 ( a=1,2,39 và b=c=0
0,5đ

0,25đ
0,25đ

b)
Khai triển: C = 1 + a + b + c + ab + bc +