Đề+ĐA HSG tieu học Toán_ Phù Cát 10-11

PHÒNG GD-ĐT PHÙ CÁT KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 CẤP HUYỆN

Khoá ngày 28 tháng 01 năm 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 PHÚT
(Không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (2,0 điểm)
Cho một số có 4 chữ số, biết chữ số hàng đơn vị là chữ số 8. Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị lên đầu thì sẽ được số mới lớn hơn số đã cho 4059 đơn vị. Tìm số đã cho?

Bài 2: (2,5 điểm)
Một bể nước có ba vòi: Hai vòi chảy vào và 1 vòi chảy ra. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đầy bể, vòi thứ ba tháo ra trong 8 giờ thì bể cạn. Lúc bể đang cạn, nếu cả 3 vòi cùng chảy thì trong bao lâu bể sẽ đầy?

Bài 3: (2,5 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe từ A và một xe từ B đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 30 phút, hai xe còn cách nhau 165 km. Tính:
Quãng đường AB.
Vận tốc mỗi xe.
Biết rằng xe đi từ A hết quãng đường AB mất 6 giờ và xe đi từ B mất 5 giờ.

Bài 4: (3,0 điểm)
Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EB, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD bằng DC. Nối DB và CE cắt nhau tại G. Hãy tính diện tích hình tam giác BGC, biết diện tích hình tam giác BGE bằng 10 cm2.



PHÒNG GD-ĐT PHÙ CÁT KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 CẤP HUYỆN
Khoá ngày 28 tháng 01 năm 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm)
Gọi abc8 là số phải tìm
Ta có: 8abc - abc8 = 4059
4059 + abc8 = 8abc (0,75 đ)
4059 + abc x 10 + 8 = 8000 + abc
(10 – 1) x abc = 8000 – (4059 + 8) (0,75 đ)
9 x abc = 3933
abc = 3933 : 9
abc = 437 (0,25 đ)
Số phải tìm : 437 x 10 + 8 = 4378 (0,25 đ)

Bài 2: (2,5 điểm)
Một giờ vòi thứ nhất chảy được : bể (0,5 đ)
Một giờ vòi thứ hai chảy được : bể (0,5 đ)
Một giờ vòi thứ ba tháo ra hết : bể (0,5 đ)
Trong 1 giờ, nếu cả 3 vòi cùng chảy thì được : (0,5 đ)
+ - = (bể)
Thời gian cần để 3 vòi cùng chảy cho tới khi đầy bể là:
1 : = 3(giờ) (0,5 đ)
Đáp số : 3(giờ)

Bài 3: ( 2,5 điểm )
Mỗi giờ xe từ A đi được: (0,25 đ)
1 : 5 = (quãng đường AB)
Mỗi giờ xe từ B đi được: (0,25 đ)
1 : 5 = (quãng đường AB)
Trong 1 giờ cả hai xe đi được: (0,25 đ)
+ = (quãng đường AB)
Sau 1 giờ 30 phút hay giờ cả hai xe đi được: (0,5 đ)
x = (quãng đường AB)
Phân số chỉ 165 km là: (0,5 đ)
- = (quãng đường AB)
Vậy quãng đường AB dài: (0,25 đ)
165 : = 366(km)
Vận tốc xe đi từ A là : (0,25 đ)
366: 6 = 61(km/giờ)
Vận tốc xe đi từ B là: (0,25 đ)
366: 5 = 73(km/giờ)

Bài 4: (3,0 điểm)
Vẽ hình: