ĐỀ -ĐA-HSG T5 atn

Trường Tiểu học Phú Mậu 1 TUYỂN HSG TOÁN 5
(Năm học : 2008-2009( (Thời gian : 90 phút(
Ngày 18 tháng 04 năm 2009
………………………………………………….

Câu 1:
a) Tính xem có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 7
b) Để đánh số trang của một quyển sách dày 1500 trang cần sử dụng tất cả bao nhiêu chữ số?
c) Tìm M biết
(M + 105) + (M + 112) + (M + 119) + ….. + (M + 238) = 106 + 113 + 120 + …… + 239
Câu 2: Nêu quy luật và điền thêm 2 số vào dãy số
1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; ….
35 ; 63 ; 99 ; 143 ; ……
60 ; 120 ; 210 ; 336 ; ……
5 ; 14 ; 41 ; 122 ; ………
Câu 3:
a)Một hình chữ nhật có chiều dài bằng một phần ba chu vi của nó . Tính chu vi hình chữ nhật biết rằng chiều rộng kém chiều dài 199,99 cm.
b)Nếu bạn viết dãy số gồm 60 số hạng liên tiếp đều chia hết cho 6 mà số hạng cuối cùng của dãy số là 2022 vậy số đầu tiên bạn phải viết là số nào?
c)Nếu bạn viết dãy số gồm 60 số hạng liên tiếp đều chia hết cho 6 mà số hạng đầu tiên của dãy số là 202,2 vậy số hạng cuối cùng phải viết là số nào?
Câu 4: So sánh các cặp phân số sau nhưng không được quy đồng mẫu số hoặc tử số.
a)
và
b)
và

Câu 5: Tính :
10,01 + 10,03 +10,05 + …….. + 11,97 +11,99


Câu 6:
a) Cho phân số
, biết rằng sau khi rút gọn ta được phân số
. Tìm X và Y biết X + Y = 69

b) Hai hình tròn có hiệu hai chu vi bằng 12,56cm . Hình tròn bé có bán kính bằng
bán kính hình tròn lớn. Tìm diện tích của mỗi hình tròn.
( ( (
ATN



BÀI GIẢITUYỂN HSG TOÁN 5 ( 18/4/2009)
1a) Dãy số có 4 chữ số chia hết cho 7 là : 1001 , 1008 , 1015 , ……….9989 , 9996
Ta có (9996-1001) : 7 + 1 = 1286
Vậy có 1286 số có 4 chữ số chia hết cho 7
1b) Các số phải sử dụng để đánh số trang quyển sách đó là:
1 ; 2 ; 3 ; ….. ; 9 ; 10 ; ………..99 ; 100 ; ……………999 ; 1000 ; ………1500
Trong đó : - loại 1 chữ số có : 9-1+1 = 9 (số )
- loại 2 chữ số có : 90 (số )
- loại 3 chữ số có : 900 (số )
- loại 4 chữ số có : 1500-1000 +1 = 501(số có 4 chữ số )
Vậy tất cả các chữ số cần sử dụng là :
9
1 + 90
2 + 900
3 + 501
4 = 4893 ( chữ số)
1c) (M + 105) + (M + 112) + (M + 119) + ….. + (M + 238) = 106 + 113 + 120 + …… + 239
Cách 1
Ta có (238 – 105) : 7 + 1 = 20(số hạng) cũng bằng (239 – 106) : 7 + 1 = 20(số hạng)
Nên có 20 chữ M do đó
(M + 105) + (M + 112) + (M + 119) + …. + (M + 238) = 106 + 113 + 120 + … + 239
Tương đương: M
20 + (105 + 238)

= (106 + 239)



M
20 + 3430 = 3450

M
20 = 3450 – 3430

M = 20 : 20
Vậy M = 1
Cách 2: Tương tự như cách 1 bên trái dấu bằng có 20 chữ M và 20 số hạng lẻ liên tiếp
Còn bên phải dấu bằng có 20 số hạng chẵn liên tiếp
Mà mỗi số hạng chẵn lần lượt hơn mỗi số hạng lẻ là 1 đơn vị
Từ đó ta dễ dàng tính được M = 1
2a) 1
1 ; 2
2 ; 3
3 ; 4
4 ; 5
5 ; 36 ; 49
2b) 5
7 ; 7
9 ; 9
11 ; 11
13 ; 195 ; 255
2c) 3
4
5 ; 4
5
6 ; 5