Đề, Đ/án chọn HSG Toán L4,5. Rất hay

Đề thi học sinh giỏi Lớp 5 - Môn Toán
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)

Đề bài
Câu 1: Cho 2 số abc và bca với a; b lớn hơn 0 và a lớn b. Hỏi hiệu abc – bca có chia hết cho 3 không ? Tại sao?

Câu 2: Hiệu của hai số bằng 214,7. Nếu số trừ tăng 15,8 và số bị trừ giảm 27,3 thì được hiệu của hai số mới là bao nhiêu?
Câu 3: Tháng 9, số học sinh trường tiểu học Kim Đồng được điểm 10 bằng số học sinh còn lại của trường. Tháng 10 số học sinh đạt điểm 10 bằng số học sinh còn lại của trường. Biết rằng tháng 10 số học sinh đạt điểm10 nhiều hơn số học sinh tháng 9 đạt điểm 10 là 60 bạn. Hỏi toàn trường có bao hiêu học sinh?

Câu 4: Cho phân số có tổng của tử số và mẫu số là 3345. Biết 2 lần mẫu số bằng 3 lần tử số. Tìm phân số đó?

Câu 5: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = BC, trên AC lấy điểm N sao cho NC AC. Nối M với N,biết diện tích tam giác MNC là 35 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.








Đáp án toán 5

Câu1: 1đ
Theo đề bài ta có:
abc – bca = a x 100 + b x10 + c – b x 100 - c x 10 - a
= a x 99 – b x 90 – c x 9
= 9 x ( a x 11 – b x 10 – c ) 0,5 đ
Mà 9 x ( a x 11 – b x10 – c ) chia hết cho 9 nên chia hết cho 3
Vậy (abc – bca) chia hết cho 3 0,5 đ
( HS có thể giải theo cách khác mà đúng vẫn tính điểm)

Câu2: 1đ
Khi số trừ tăng 15,8 và số bị trừ giảm 27,3 thì hiệu mới sẽ giảm:
15,8 + 27,3 = 43,1 0,5đ
- Vậy hiệu mới là:
214,7 – 43,1 = 171,6 0,5đ
( HS có thể giải theo cách khác mà đúng vẫn tính điểm)
Câu3: 2đ
- Tháng 9, số HS đạt điểm 10 bằng số HS còn lại hay chính bằng số HS cả trường. 0,5 đ
- Tháng 10, số HS đạt điểm 10 bằng số HS còn lại hay chính bằng số HS cả trường. 0,5đ
- Phân số chỉ số HS đạt điểm 10 của tháng 10 nhiều hơn số HS đạt điểm 10 của tháng 9 là:
số học sinh) 0,5 đ
Vậy số HS toàn trường là:
60 : 3 x 28 = 560 ( HS) 0,5đ
Đáp số: 560 học sinh

Câu4: 2đ
- Hai lần mẫu số bằng 3 lần tử số hay tử số bằng mẫu số ( hoặc mẫu số bằng
tử số) 0,5 đ
- Tử số của phân số đó là:
3345 : ( 2 + 3) x 2 = 1338 0,5đ
- Mẫu số của phân số đó là:
3345 – 1338 = 2007 0,5đ

Vậy phân số đó là0,5đ

Câu5: 3đ ( vẽ hình)

Nối A với M, ta có:
+S ( AMC = S ( MNC x 4(Vì chung chiều cao hạ từ M xuống AC và
AC = NC x 4)
Diện tích tam giác AMC là:
35 x 4 = 140 (