Đề Cương và Đề Ôn Thi HKI Toán 8

ĐỀ CƯƠNG LỚP 8 HỌC KÌ I
Bài 1. Tính:
a. x²(x – 2x³) b. (x² + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x² + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x² + 4)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)² b. (2x² +3)² c. (x – 2)(x² + 2x + 4) d. (2x – 1)³
Bài 3. Tính nhanh:
a. 101² b. 97.103 c. 77² + 23² + 77.46 d. 105² – 5²
Bài 4. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = (x – y)(x² + xy + y²) + 2y³ tại x = 2/3 và y = 1/3
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y² b. (x + 1)² – 25 c. 1 – 4x² d. 8 – 27x³
e. 27 + 27x + 9x² + x³ f. 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ g. x³ + 8y³
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x² – 6x + 9x² b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x² + 5y – 3xy – 5x
d. 3y² – 3z² + 3x² + 6xy e. 16x³ + 54y³ f. x² – 25 – 2xy + y²
g. x5 – 3x4 + 3x³ – x².
Bài 7. Làm phép chia:
a. 3x³y² : x² b. (x5 + 4x³ – 6x²) : 4x² c. (x³ – 8) : (x² + 2x + 4)
d. (3x² – 6x) : (2 – x) e. (x³ + 2x² – 2x – 1) : (x² + 3x + 1)
Bài 8. Rút gọn phân thức:
a.
b.
c.

Bài 9. Quy đồng mẫu số
a.
và
b.
và
c.
và

Bài 10. Thực hiện phép cộng các phân thức
a.
b.
c.

Bài 11. Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau:
a.
b.
c.

Bài 12. Thực hiện các phép tính
a.
b.
c.
d.

Bài 13. Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:
a.
b.
c. 2x – 5
Bài 14. Thực hiện các phép tính:
a.
b.
c.
d.
e.

Bài 15. Cho phân thức:

a. Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
HÌNH HỌC
Bài 1. Tứ giác ABCD có góc A = 120°, B = 100°, C – D = 20°. Tính số đo góc C và D?
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc A = 2D. Tính số đo các góc A và D?
Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.
Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.
Bài 6. Một hình vuông ABCD có cạnh bằng 1dm. Tính độ dài đường chéo AC