De cuong va De kiem tra chuong I - Dai 8 (09-10)

ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8
Năm học: 2009 – 2010

Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
5x(12x + 7) – 3x(20x – 5)
6x2 – (2x + 5)(3x – 2)
(3x – 5)(7 – 5x) – (5x + 2)(2 – 3x)
2x(x – 5) – (x – 2)2 - (x – 3)(x + 3)]
(x – 1)2 – (x – 3)(x2 + 3x + 9)
(x + 5)(x2 – 5x + 25) + (x – 2)3
(x + 2)(x2 – 2x + 4) – (x – 3)(x2 + 3x + 9)
(2x + 5)2 – (3x – 1)2
(3x – 1)2 + 2(3x – 1)(2x + 5) + (2x + 5)2
2x( x + 1)2 – (x – 2)(x2 + 2x + 4) – (x – 1)3
(2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8x(x2 + 1) – 5
(3x + 2)2 – 2(9x2 – 4) + (3x – 2)2
Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
3x(x + 5) – 3(x + 6)(x – 1)
(x + 1)(x2 – x +1) – (x – 1)(x2 + x +1)
(2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 8x(x2 + 2) + 16x
(3x + 5)2 + (6x + 10)(2 – 3x) + (2 – 3x)2
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
12xy – 8x2y + 20x3y3
5a2 + 10ab + 5b2
a(x – y) + bx – by
3x( x – 7) + 5( 7 – x)
2x2 – 50
(x + 1)2 – 16
8x3 – 27
x2 – 3x + 2
– x3 + 10x2 – 25x
x3 – 7x2 + 10x
54x3 + 16y3
49 – (x – y)2
x2 + 6x – y2 + 9
(3x + 1)2 – (x – 2)2
5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
x2 – 3xy + x – 3y
2x3 – 6x
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
x2 + 7x + 12
(x + y)2 – 16x2
x2 + 2xy + y2 – a2 + 2ab – b2

Bài 4: Tìm x, biết:
x2 – 5x = 0
(x – 2)2 – (x + 1)(x + 3) = -7
(3x + 5)(4 – 3x) = 0
3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0
2x(x – 7) – x + 7 = 0
x2 –
= 0
x2 – 2
x + 3 = 0
3x3 – 27x = 0
9x3 + 9 = 0
(x + 3)2 – (x – 3)(x + 3) = 0
x2 – 5x2 + 4x – 20 = 0
Bài 5: Tính nhanh:
642 – 362
532 + 472 + 49.53
872 + 732 – 272 – 132
792 – 79.58 + 292
(4x2 – 9y2) : (2x + 3y)
(8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)
(27x3 – y3) : (3x – y)
Bài 6: Tính giá trị các biểu thức:
x2 + 12x + 36 tại x = 64
8x3 – 12x2 + 6x – 1 tại x = 0,5
(2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2) tại x =
; y =

Bài 7: Làm tính chia:
(4x3 – 3x – 2x2 + 1) : (x – 1)
(– x2 + 6x3 – 26x + 21) : (2x – 3)
(x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
(– 2x2 + 7x + 4x4 – 5) : (x2 + 2)
Bài 8: Chứnh minh rằng:
x2 + y2 + 2xy +1 > 0 với mọi x,y
x2 + x + 2 > 0 với mọi x
– x2 + 6x – 10 < 0 với mọi x
Bài 9: Tìm a để đa thức:
(x3 + x2 – x + a )
(x + 2)
(x4 – x3 + 6x2 – x + a)
(x2 – x +5)
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức:
(a + b)2 +