Đề cương toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 – HỌC KÌ I
A./ ĐẠI SỐ
Dạng 1: Nhân, chia đa thức
Bài 1. Thực hiện phép tính
3x( x2 + x -1 )
─3x(
x2 + 2x ─ 3)




( x
- x – 3)(x – 3)
(3─2x)(4x2 +6x +9)
5y( 2y-1) – ( 3y+2) ( 3- 3y)
(6x3 –x2 + 5x – 1 ) : ( 2x-1)


Bài 2: a) Tìm a để đa thức
chia hết cho đa thức x + 2
b) Chứng minh
< 0 với mọi số thực x
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, biết:
A= (2x +5)
- 30x (2x+5) -8x

A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3)
Dạng 2: Dùng hằng đẳng thức để tính
(2x-3y)

(x+3)2
(2x-3)3
Dạng 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
5x – 15y
5x2y2 + 15x2y ─30xy2
x3 – 2x2y + xy2 – 9x
y – x2y – 2xy2 – y3
x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)
x
-10x +25
x
- 64






2xy – x2 –y2 + 16.
(x - 2)(x – 3) + (x – 2) – 1.


12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x)
ax – 2x – a2 + 2a
x
- 4(x
+5)- 25
a2 – b2 – 2a + 1


x2 – 2xy + y2 – xy + yz
x2 + 4x - y2 + 4
x4 - 1
16x2 + 24x ─ 8xy ─ 6y + y2


x2 - 7x + 12
Dạng 4: Tìm x, :
7x2 – 28 = 0


x3 - 9x = 0




9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x )


( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18
5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0


x
- 8 = (x - 2)




Dạng 5: Rút gọn

;
;

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
với x = 1; y =
.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức:
bằng 1 với mọi giá trị
và
.
Cho phân thức:

- Tìm tập xác định của phân thức
- Rút gọn và tính giá trị của P(x) khi x = 0,5
- Tìm x sao cho P(x) = 0
Dạng 6: Thực hiện phép tính









( với
)

-


:











B./ HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh:
Tứ giác BCDE là hình thang cân.
Tứ giác BEDF là hình bình hành
Tứ giác ADFE là hình thoi.
Bài 2: Cho
ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành.
BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M ,N sao cho E là trung điểm của GN, F là trung điểm của GM.Chứng minh BCNM là hình chữ nhật , AMGN là hình thoi.
Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì
ABC có thêm đặc điểm gì?
Bài 3. Cho
ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
1. Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
2. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID.
3. Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân.
4. Vẻ HE
AB tại E , HF
AC tại F. Chứng minh : AM
EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở C. GọI M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đốI xứng của M qua điểm N
Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
Đường