De cuong toan 7

Trưòng THPT VIỆT TRÌ Đề thi khảo sát chất lượng khối 12
Môn: Toán -- Khối : A & B
Thời gian làm bài: 180 phút , Không tính thời gian phát đề.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

với với
.
Câu II (2 điểm).
1) Giải hệ phương trình:

2) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung?
Biết m, n là nghiệm của hệ:

Câu III .(1 điểm). Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường
và
.
Câu IV (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có
,
và
. Một mặt phẳng
đi qua điểm A và vuông góc với CD cắt CD tại J và cắt CB tại I.Tính diện tích của thiết diện
và tỉ số thể tích của hai phần tứ diện bị phân chia bởi mặt phẳng
.
Câu V (1 điểm). Tìm các giá trị của
để phương trình

có nghiệm

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a .(2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng:(d1): x – 3y = 0, (d2): 2x +y - 5= 0, và (d3): x – y = 0.
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết A, C lần lượt thuộc (d1), (d2) và 2 đỉnh còn lại thuộc (d3).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng (D) có phương trình tham số:

.Gọi
là đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D). Trong các mặt phẳng qua
, hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất.
Câu VII.a (1 điểm). Cho 3 số a, b, c dương , thoả mãn điều kiện: a + b + c =1.
Chøng minh:

B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(4; 5). Biết đường thẳng AD đi qua gốc tọa độ O và phương trình của AB: 2x – y + 5 = 0.Lập phương trình các cạnh còn lại của hình chữ nhật ABCD.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng
có phương trình tham số:
. Một điểm M thay đổi trên đường thẳng
, tìm điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b. (1 điểm)
Cho các số a, b thoả mãn điều kiện
và
. Chứng minh:

----------------------Hết----------------------
Họ tên thí sinh: .............................................................. Số báo danh:........................
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Hướng dẫn giải: Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 lần II

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Hướng dẫn:
+ Tập xác định D=R. y’=12x3 – 10x , y’ = 0 khi

+ Hàm số đồng biến trên
. Nghịch biến trên

Hàm số có cực đại:
;Hàm số có cực tiểu:

+ giới hạn và tiệm cận:
; đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên:






+ Đồ thị:
y” = 36x2 – 10 . y” = 0 khi
. Đồ thị hàm số có 2 điểm uốn

Đồ thị cắt Ox tại
.











2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

với

Hướng dẫn:
+Xét phương trình
với
(1)
Đặt
, phương trình (1) trở thành:

Vì
nên
, giữa x và t có sự