De cuong toan 7

ĐẠI SỐ :
A- LÝ THUYẾT :
Nêu ba cách viết của số hữu tỉ
và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.
Thế nào là số hữu tỉ dương ? Số hữu tỉ âm ?
Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?
Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Viết các công thức :
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0
- Lũy thừa của một lũy thừa.
- Lũy thừa của một tích
- Lũy thừa của một thương
Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ? Cho ví dụ.
Tỉ lệ thức là gì ? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Thế nào là số vô tỉ ? Cho ví dụ.
Thế nào là số thực ? Trục số thực ?
Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
Định nghĩa, tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
Định nghĩa, tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Hàm số, cách cho một hàm số. Biểu diễn một điểm trên mặt phẳng toạ độ

B- BÀI TẬP :
1) Thực hiện tính bằng cách hợp lý (nếu được )
a)
h)

b)
i)B =

c)
j) C=

d)
k)

e)
l) E=

g)

2) Tìm x, y, z
a) (0,25x) : 3 =

b) x – y = 16 và 7x = 3y h)
và x.y = 192
c)
và x + 2y-3z=-20 i)
và x4.y4 = 16
d)
k) x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+2=124
e)
l) 2x=3y;5y=7z và 3x-7y+5z=30
f) 8-
n)
và x2-y2=1
g) (x+5)3 = -64 m)


o) –3-1x +
p)

q) x2 + 2003x = 0
3) Tìm số nguyên n, sao cho :
a) Biểu thức sau nguyên

b) 5-1.25n = 125
c) 27 < 3n
243
4) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
;

5) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

6) Chia số 360 thành 3 phần :
a) Tỉ lệ thuận với các số 2 ; 3; 7
b) Tỉ lệ nghịch với các số 3 ; 4 ; 6
7) Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ A và B. Xe thứ nhất từ A đến B hết 4 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A hết 3 giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đi được quãng đường dài hơn quãng đường xe thứ nhất đã đi là 35km. Tính quãng đường AB.
8) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận khi x = 5 thì y = -4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = - 10, x = 5.
9) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp và các ô trống trong bảng sau:
x
-3
-2
1
2
5

y

7




10. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
a) Biết rằng với hai giá trị bất kì x1, x2 của x có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y1; y2 của y có tổng bằng -3. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Từ đó hãy điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x
-3
-1






y



-9


-5

11) Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -0,4 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 10. Hãy chứng tỏ rằng y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ.Hỏi z có tỉ lệ thuận với y hay không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
12) 3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 105 lít nước biển chứa bao nhiêu kg muối?
13) Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ