đề cương t8 hk1 ngắn gọn

Đề cương ôn tập toán 8
Bài 1. Tính: a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4)
e. (x2 – 1)(x2 + 2x) f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g. (x – 2y)2 h. (2x2 +3)2 i. (x – 2)(x2 + 2x + 4)
k. (2x – 1)3 l.(6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)
Bài 2. Tính nhanh: a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52
Bài 3: Tìm x, biết 1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 . 2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. 5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 d. 27 + 27x + 9x2 + x3 e. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3g. x3 + 8y3
f. 3x2 – 6x + 9x2 g. 10x(x – y) – 6y(y – x) h. 3x2 + 5y – 3xy – 5x i. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy k. x2 – 25 – 2xy + y2
l. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 m. 16x – 5x2 – 3 n. x2 – 5x + 5y – y2 o. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
p. x2 + 4x + 3 q. (x2 + 1)2 – 4x2 r. x2 – 4x – 5
Bài 5. Làm phép chia: a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) f. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) g. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)
h. (x – y – z)5 : (x – y – z)34. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) i. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
Bài 6: 1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11
Bài 9: CMR 1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
Bài 10. Rút gọn phân thức:
a.
b.
c.
d)
e)

g)
h)
i)

k)
l)
m)

Bài 11: Rút gọn, rồi tính a)
với
b)
với

Bài 12. Thực hiện các phép tính
a).
b).
c).
d).