Đề cương OT Toán 9 HKI

Trường THCS Trần Cao Vân
Tổ Toán
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HK1
Năm học 2012-2013

ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
I/ LÝ THUYẾT
ĐN CBHSH
= m (
từ đ/n suy ra
1. Điều kiện tồn tại :
Có nghĩa


2. Hằng đẳng thức:

3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:


4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:


5. Đưa thừa số ra ngoài căn:


6. Đưa thừa số vào trong căn:






7. Khử mẫu :


8. Trục căn thức ở mẫu:

II/ BÀI TẬP
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
d)
e) f)
g) h)
i)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) b)
Bài 3: Giải phương trình :
a)

b)
c)

d)
e)

Bài 4: Cho biểu thức:
a) Rút gọn A b) Tìm x để A =
c) Tìm x( Z để bthức A nhận giá trị nguyên.
Bài 5: Cho biểu thức:
và

a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 3
Bài 6: Cho biểu thức:
và

a) Rút gọn C b) Tìm x sao cho

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
LÝ THUYẾT
( Kiến thức cơ bản:
( Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất có dạng:
trong đó a; b là các hệ số

( Tính chất: + TXĐ:

+ Đồng biến khi
, nghịch biến khi

( Đồ thị: + Đặc điểm: Đồ thị hàm số bậc nhất là đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0;b) cắt trục hoành tại điểm (
;0).
+ Từ đặc điểm đó ta có cách vẽ:
Vẽ đường thẳng qua hai điểm: A(-b/a;0) (giao điểm với trục hoành) và B(0; b) ( giao điểm ở trục tung)
( Điều kiện để hai đường thẳng: (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, :
+ Cắt nhau: (d1) cắt (d2)
.
*/. Để hai đường thẳng cắt nhau trên trục tung thì cần thêm điều kiện
.
*/. Để hai đường thẳng vuông góc với nhau thì :

+ Song song với nhau: (d1) // d2)
.
+ Trùng nhau: (d1)
(d2)
.
BÀI TẬP
Bài 1: Cho đường thẳng (d) : y = (k -1)x + 1. Tìm k để đường thẳng (d):
a) đi qua A(–2; 3)
b) song song với đường thẳng y = –3x + 2
Bài 2: a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) và B(1;2)
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = mx + 1 đi qua giao điểm của hai đường thẳng x = 1 và y = 2x + 1.
Bài 3: Cho đg thẳng: x–y–1 = 0 (d) và điểm
B(–1; –2).
a) Điểm B có thuộc đường thẳng (d) không?
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua B và vuông góc với (d).
c) Vẽ (d) và (d’) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Bài 4: Trên cùng hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị các hàm số: y = x+1 và y = –2x+4. Tìm tọa độ giao điểm của chúng.
Bài 5: Cho ba đường thẳng: (d1): y = 2x–1 (d2): x+2y–3 = 0 (d3): Tìm m để ba đ thẳng trên đồng quy tại 1 điểm.
Bài 6: Cho hai hàm số bậc nhất: y = kx + m–2 và y = (3–k)x +5 – m. Với điều kiện nào của k và m thì đồ thị của hai hàm số trên:
a) song song với nhau b) trùng nhau
c) Cắt nhau tại một điểm trên trục tung.