ĐÈ CƯƠNG ÔN THI KÌ II TOÁN 8 K2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II (18-19)
ĐẠI SỐ
A. Phương trình
I . Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a
0 , Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)
2.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải.
Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
( Chú y: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
II Phương trình quy về phương trình bậc nhất:
(Cách giải:
Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế
Bước 2:Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
Bước 3:Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải.( Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
(Ví dụ Giải phương trình

Mẫu chung: 6


Vậy nghiệm của phường trình là

(bài tập tự luyện:
Bài 1 Giải phương trình
3x-2 = 2x – 3
2x+3 = 5x + 9
5-2x = 7
10x + 3 -5x = 4x +12
11x + 42 -2x = 100 -9x -22
2x –(3 -5x) = 4(x+3)
x(x+2) = x(x+3)
2(x-3)+5x(x-1) =5x2

Bài 2: Giải phương trình
a/
c/

b/
d/

III. Phương trình tích và cách giải
( Phương trình tích
Phương trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong đó A(x).B(x)C(x).D(x) là các nhân tử.
(Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0

(Ví dụ: Giải phương trình


Vy:

( Bài tập tự luyện Giải các phương trình sau
1/ (2x+1)(x-1) = 0 2/ (x +
)(x-
) = 0
3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x-15 = 2x(x-5)
5/ x2 – x = 0 6/ x2 – 2x = 0
7/ x2 – 3x = 0 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
IV. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
(Cách giải:
Bước 1 :Phân tích mẫu thành nhân tử
Bước 2: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Tìm ĐKXĐ của phương trình :Là tìm tất cả các giá trị làm cho các mẫu khác 0
( hoặc tìm các giá trị làm cho mẫu bằng 0 rồi loại trừ các giá trị đó đi)
Bước 3:Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế .
Bước 4: Bỏ ngoặc.
Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu)
Bươc 6: Thu gọn.
+ Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc nhất thì giải theo quy tắc giải phương trình bậc nhất
+ Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai thì ta chuyển tất cả hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử rồi giải theo quy tắc giải phương trình tích.
Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.
(Ví dụ: (/ Giải phương trình:

Giải


(1)
ĐKX Đ:

MC:

Phương trình(1)


(tmđk) Vậy nghiệm của phương trình là x = 8.
(/ Giải phương trình:

Giải :


(2)
ĐKXĐ:

MC:

Phương trình (2)



Vậy nghiệm của phương trình là x =1; x = 5.
(Bài tập
Bài 1: Giải các phương trình sau
a)
b)

c)
d)

Bài 2: a)
b)

c)
d)

IV. Phương trình chứa giá trị tuyệt đối:
Cần nhớ : Khi a
0 thì

Khi a < 0 thì

Bài tập
Giải phương trình
a