Đề cương ôn thi

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ I
BÀI TẬP ôn tập lý thuyết
A- ĐẠI SỐ
Bài 1. Tính:
a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3
Bài 3. Tính nhanh:
a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52
Bài 4. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x =
và y =

Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3
e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2
g. x5 – 3x4 + 3x3 – x2.
Bài 7. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 8. Rút gọn phân thức:
a.
b.
c.

Bài 9. Quy đồng mẫu:
a.
và
b.
và
c.
và

Bài 10. Thực hiện phép cộng các phân thức:
a.
b.
c.

Bài 11. Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau:
a.
b.
c.

Bài 12. Thực hiện các phép tính
a.
b.
c.
d.

Bài 13. Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:
a.
b.
c.
d. 3x + 2
Bài 14. Thực hiện các phép tính:
a.
b.
c.
d.

e.
g.

Bài 15. Cho phân thức:

a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
B. HÌNH HỌC
Bài 1. Tứ giác ABCD có góc A = 120o, B = 100o, C – D = 20o. Tính số đo góc C và D?
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc A = 2D. Tính số đo các góc A và D?
Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.
Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.
Bài 6. Một hình vuông ABCD có cạnh bằng 1dm. Tính độ dài đường chéo AC, BD của hình vuông đó.
Bài 7. Cho góc vuông