Đề cương ôn thi

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2018-2019
A. ĐẠI SỐ
Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x(x2 – 7x -3) b) (-2x3 +
y2 -7xy). 4xy2
c) (-5x3)(2x2+3x-5) d) (x2 -2x+3). (x-4)
e) (2x3 -3x -1). (5x+2) f) (x + 3). (x2 + 3x – 5)
g) (xy – 2). (x3 – 2x – 6) h) (5x3 – x2 + 2x – 3). (4x2 – x + 2)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (2x + 3y)2 b) (5x – y)2 c)

d)
e) (2x + 1)3 f) (3x2 – 2y)3 ; g) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h)

Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a) (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b) (x +1)(x2 –x+1)–(x-1)(x2 + x + 1)
c) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. d) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 5: Tính nhanh:
a) 1012 b) 97.103
c) 8922 + 892.216 + 1082 d) 362 + 262 – 52.36
e) Tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) (x + 1)2 – 25
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x – y) – y.( x – y) g) 36 – 12x + x2
h) 4x2 + 12x + 9 i) 11x + 11y – x2 – xy
Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 3x2 – 4x + 12 b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y
c) x3 + 3x2 – 3x - 1 d) x4 – 5x2 + 4
e) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 g) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
h) x2 + 4x + 3 i) 16x – 5x2 – 3
Bài 8: Tìm x, biết:
a) (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 . b) 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
c) (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. d) 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
Bài 9: Tìm x, biết:
a) 7x2 – 28 = 0 b)

c) 2x(3x – 5) – (5 – 3x) = 0 d) (2x – 1)2 – 25 = 0
Bài 10: Làm tính chia
a) (x3 – 3x2 + x – 3): (x – 3) b) (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x): (x2 – 3)
c) (x – y – z)5: (x – y – z)3 d) (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)
e) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) g) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

Bài 11: a) Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
Bài 12: Chứng minh rằng:
a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x
b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x
Bài 13: