Đề cương ôn thi

  DÃY CÁC SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau:  a) 3, 8, 15, 24, 35, ... b) 3, 24, 63, 120, 195, ...  c) 1, 3, 6, 10, 15, ...  d) 2, 5, 10, 17, 26, ... e) 6, 14, 24, 36, 50, ...  f) 4, 28, 70, 130, 208, ...  g) 2, 5, 9, 14, 20, ...  h) 3, 6, 10, 15, 21, ...  i) 2, 8, 20, 40, 70, ... Hướng dẫn:  a) 3, 8, 15, 24, 35, ...
1.(1+2) ; 2.(2+2); 3.(3+2); 4.(4+2);………; n(n+2)
 b) 3, 24, 63, 120, 195, ...  
( 3.1-2).3.1; (3.2-2).3.2; (3.3-2).3.3 ; (3.4-2).3.4 ;……; (3n-2)3n
c) 1, 3, 6, 10, 15, ...
   1.(1+1)/2 ; 2.(2+1)/2 ; 3.(3+1)/2 ; 4.(4+1)/2 ; …..; n( n + 1)/2
d) 2, 5, 10, 17, 26, ...


;
;
;
;
;
;……..;

e) 6, 14, 24, 36, 50, ...  
1.(1+5) ; 2.(2+5) ; 3.(3+5) ; 4.(4+5) ; 5.(5+5) ;… ; n(n+5)
f) 4, 28, 70, 130, 208, ...
( 3.1-2).(3.1+1) ; ( 3.2-2).(3.2+1) ; ( 3.3-2).(3.3+1) ;…; (3n-2)(3n+1)
g) 2, 5, 9, 14, 20, ...     
1.( 1 + 3)/2 ; 2( 2 + 3)/2 ; 3( 3 + 3)/2 ; 4( 4 + 3)/2 ;…..;n( n + 3)/2 ;
h) 3, 6, 10, 15, 21, ...
(1 + 1)(1 + 2)/2 ; (2 + 1)(2 + 2)/2 ; (3 + 1)(3 + 2)/2 ;..;(n+ 1)(n + 2)/2 ;
 i) 2, 8, 20, 40, 70, ...
1( 1 +1)(1 + 2)/ 3 ; 2( 2 +1)(2 + 2)/ 3 ;……….; n( n +1)(n + 2)/ 3 ;

CÁC BÀI TOÁN TÍNH TỔNG CỦA DÃY SỐ
Bài 2: Tính: a, A = 1+2+3+…+(n-1)+n
 Hướng dẫn: a, A = 1+2+3+…+(n-1)+n
A = n (n+1):2      b, A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100 3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)       3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100      3A = 99.100.101
A = 333300 Tổng quát: A = 1.2+2.3+3.4+.… + (n - 1) n
A = (n-1)n(n+1): 3 Bài 3: Tính: A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101 Hướng dẫn:   A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99      A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)      A = 333300 + 4950 = 338250 Tổng quát: A = 1.3+2.4+3.5+...+(n-1)(