Đề cương ôn thi

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Bài 1:
Giảicácphươngtrìnhsau
a)
𝟓𝐱−𝟐
𝟑
𝟓−𝟑𝐱
𝟐
b) 3x + 7 – x (3x+7) = 0
c)
𝟐
𝟒𝐱+𝟏
𝟑
𝟒𝐱−𝟏 =
𝟖+𝟔𝐱
𝟏𝟔𝐱
𝟐 −𝟏
d
𝐱−𝟓= 3x
Bài 2:
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 5(x− ) + 15 > x
b
𝟐𝐱−𝟓
𝟓
𝐱 +𝟏𝟐
𝟐≥− 4
Bài 3:
Giải phương trình:
𝟓𝐱+ 𝟕
𝟐𝟎𝟏𝟐
𝟓𝐱+ 5
𝟐𝟎𝟏𝟒 =
𝟓𝐱+ 3
𝟐𝟎𝟏𝟔
𝟓𝐱 +𝟏
𝟐𝟎𝟏𝟖

Bài 4:(1, 5điểm)
Giải toán bằng cách lập phương trình:
Hai xe khởi hành một lúc từ hai nơi Avà Bcách nhau 200km, đi ngược chiềunhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe khởi hành từ B lớn hơn vận tốc xe khởi hảnh từ A là 10km/h.
Bài5:Đểkhuyếnkhíchtiếtkiệmđiện, giátiềnđiệnsinhhoạtđượctiếntheoluỹtiến, nghĩalànếungườisửdụngcàngnhiềuthìgiámỗisốđiện (1Kwh) càngtăngtheocácmứcsau:
Mứcthứnhấttínhcho 50 sốđiệnđầutiên
Mứcthứhai: Tínhchosốđiệntừ 51 đến 100, mỗisốđiệnđắthơn 56 đồng so vớimứcthứnhất
Mứcthứba: Tínhchosốđiệntừ 101 đến 200, mỗisốđiệnđắthơn 280 đồng so vớimứcthứhai
Ngoàirangườisửdụngđiệnphảitrảthêm 10% thuếgiátrịgiatăng (VAT)
Thángvừa qua nhàAndùnghết 180 sốđiệnvàphảitrả 364.892 đồng. Tínhsốđiện ở mứcthấpnhấtlàbaonhiêu ?
Bài 6:Tạicửahàngkimkhíđiệnmáy. Người ta giảmgiábán 1 chiếctivi 10%, sauđó 1 tuầnngười ta lạigiảmthêm 10% nữanêngiáchiếctivichỉcòn 8.100.000 đồng, Hỏigiábánchiếctivi ban đầulàbaonhiêu?
Bài7:Mộttấmtônhìnhchữnhật , người ta cắtbốngóc, bốnhìnhvuôngcócạnhbằng 5dm đểtạothànhmộtcáithùnghìnhhộpchữnhậtkhôngcónắpcó dung tíchlà 1500 dm3. Tínhkíchthướccủamiếngtônlúcđầubiếtchiềudàicủanógấpđôichiềurộng.
Bài 8:
Cho
ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H∈BC).
a) Chứng minh∆𝐂𝐀𝐇
b) Tính AH, biết BH = 25 cm; CH = 36cm.
c) Gọi P làtrungđiểmcủa BH và Q làtrungđiểmcủa AH. Chứng minh∆ 𝐂𝐀𝐐
d) AP và CQ cắtnhautại I. Chứng minh:
𝐀𝐈𝐂 = 900
HẾT

ĐÁP ÁN

1

a)
𝟓𝐱−𝟐
𝟑
𝟓−𝟑𝐱
𝟐
𝟐(𝟓𝐱−𝟐
𝟔 =
𝟑(𝟓−𝟑𝐱
𝟔

⟺2(5x −2) = 3(5−3x) ⟺10x− 4 = 15 − 9x
⟺10x + 9x = 15 +4 ⟺19x = 19 ⟺x = 1
Vậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhlà S = {1}
b)
3x (2x-5) – 10 (2x-5) = 0 2x- 5) ( 3x – 10) = 0
⟺ 2x – 5 = 0 hay 3x – 10 = 0
⟺ x =
𝟓
𝟐
hay x =
𝟏𝟎
𝟑

Vậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhlà S = {2,5
𝟏𝟎
𝟑}
c) ĐKXĐ: x
- 1; x
2
PT
3x – 11 + x + 1 = 2(x -2)

3x + x – 10 = 2x- 4

2x = (-4) + 10

x = 3 (thỏamãnĐKXĐ)
Vậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhlà S = {3}

2



𝟐𝐱 +𝟐
𝟑 – 2
𝐱−𝟐
𝟐


2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2
Vậy S = {x x < 2}


Biểudiễntậpnghiệm

3
2x2 – 12x + 30 = 2 (x2 – 6x+9) + 12 = 2(x-3)2 + 12
2(x-3)2 ≥ 0 ; 12>0 } ∀x∈ R => 2(x-3)2 + 12 > 0 ∀x∈ R
Hay 2x2 – 12x + 30 luôn luôn dương với mọi giá trị của x

4

Gọi x (km/h) làvậntốcxeđitừ B ( x > 0)
Thì vận tốc xe đi từ A là x+10(km/h)
Quãng đường xe đi từ A đền nơi gặp nhau: 2x(km)
Quãng đường xe đi từ B đền chỗ gặp nhau: 2(x+10) km
Theo đề bài ta có phương trình:
2x+2(x+10) = 200

2x+ 2x + 20 = 200

4x = 180

x = 45 ( nhận)
Vậyvậntốcxeđitừ A là 45km/h; vậntốcxeđitừ B là 55km/h







Bài 5:Gọi x đồnglàsốtiềnmàAnphảitrảchomỗisốđiện ở mứcthấpnhất (x>0)
Giátiềnđiệncho 50 sốđiệnđầutiênlà50x (đồng)
Giátiềnđiệncho 50 sốđiệnthứ 51 đến 100 là (