Đề cương ôn thi

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 NĂM HỌC 2017 - 2018
BÀI TẬP
Bài 1. Tính:
a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)
d. (x – 2)(x – x2 + 4) e. (2x2 -
xy+ y2).(-3x3) f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4. Tính nhanh:
a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52
Bài 5: Tìm x, biết
a. 3x(x – 2) – x + 2 = 0 . b. 4x(x – 3) – 2x + 6 = 0
c. 2x(x – 4) + x – 4 = 0 . d. 2x3 + 4x = 0 e. 3x3 – 6x = 0
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3
e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3
Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
5. x2 + 4x + 3 6. (x2 + 1)2 – 4x2 7. x2 – 4x – 5 8. x5 – 3x4 + 3x3 – x2.
Bài 9. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) e. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)
Bài 10:
a. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
b. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.
Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11
Bài 13: CMR
a. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
b. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
d. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
Bài 14. Thực hiện các phép tính




d).
e).
f).

g).
h).
k).

Bài 15: Cho phân thức: P =

a. Tìm điều kiện của x để P xác định.
b. Tìm giá trị của x để