Đề cương ôn thi

ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 8
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a) (3x + 2) (9x2 - 6 x + 4)
b) (x + 4)2 + (x+5) (x – 5) – 2x (x+1)
Bài 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x ( y- 4) – 5 (4-y)
x2 – 2xy + 8x – 16y
c) x 2 – y2 + 2018 x +2018 y
d) 4x 2 – y2 - 6x + 3y
Bài 3: (1, 5 điểm)
Tìm x biết:
2x2 – 2x = 0
(2x-2)2 - ( 3x-2)2 = 0
Bài 4:
Cho M= (x4 + 2x2 + 4) (x4 – 4) (x4 - 2x2 + 4) N= x12 - 20180
Hãy so sánh M và N
Bài 5:
Bức tranh Đông Hồ “Ếch đi học” có chiều rộng là x(cm). chiều dài x+30 (cm). Nếu diện tích bức tranh bằng 8611(cm2) thì chiều rộng và chiều dài bức tranh bằng bao nhiêu?
Bài 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB và BC.
Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông.
Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Tứ giác AFEC là hình gì? Vì sao?
Gọi M, K là giao điểm của CF và AE. N là giao điểm của DM và AC. Chứng minh ADEN là hình chữ nhật.
Chứng minh rằng AB = 6DK

HẾT


Bài 4: A= (x4 + 2x2 + 4) (x4 – 4) (x4 - 2x2 +4) = (x4 + 2x2 + 4) (x2 - 2) (x2 + 2) (x4 - 2x2 + 4)
= [(x2)3 - 23 ] [(x2)3 - 23 ] = ( x6 - 8) (x6 +8) (0.25)
= (x6)2 – 82 = x12 – 64
B= x12 - 20180 = x12 - 1
Vì x12 - 64 < x12 - 1 nên A< B (0.25)
* Học sinh có thể làm cách khác:
- Ra kết quả đúng A = x12 – 64 vẫn cho 0.25 điểm
Bài 5:
Giải: Ta có x(x+30) = 8611
x2+ 30x – 8611 = 0
x2 – 79x + 109x – 8611 = 0
x(x-79) + 109(x -79) = 0
(x – 79)(x +109) = 0
x-79 = 0 hay x+109 = 0
x= 79 hay x = -109
Vì chiều rộng bức tranh là số dương nên x= 79
Vậy chiều rộng bức tranh bằng 79cm, chiều dài bằng 109 cm.