Đề cương ôn thi

ÔN TẬP CHƯƠNG 4.
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau tại 𝑥=−1;𝑦=1;𝑧=−2:
𝐴
4
𝑥
2−𝑥𝑦
𝑧
2
𝑥
2−𝑦𝑧;
𝐵=3𝑥𝑦𝑧
2
𝑧
2
𝑥
2+1;
𝐶
𝑥
2
𝑦
2
𝑧
3
𝑦
2+1
2
𝑥
2
𝑦;
Bài 2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số.

1
5
7
𝑥
2
𝑦
7
12
𝑥
𝑦
2
𝑧
3;

2
2
3
𝑥
2
𝑦
2
1
4
2
3
8
𝑥𝑦
𝑧
2;

2
1
3
𝑥
2
𝑦
3
𝑧
10
3
7
𝑥
5
𝑦
4
𝑧
2
10.𝑎𝑦𝑧 . (a là hằng số).
Bài 3. Cho đa thức:
𝑓
𝑥=9
𝑥
3
1
3
𝑥+3
𝑥
2−3𝑥
1
3
𝑥
2
1
9
𝑥
3−3
𝑥
2−9𝑥+27+3𝑥.
Thu gọn đa thức trên;
Tính 𝑓
3?𝑓−3 ?
Bài 4. Cho hai đa thức:
𝑓
𝑥=6
𝑥
5+5
𝑥
3−17
𝑥
4−11𝑥+15
𝑥
2+2.
𝑔
𝑥=−5
𝑥
4+6
𝑥
3
𝑥
5
𝑥
2−5𝑥+6.
Tính 𝑓
𝑥+𝑔
𝑥 ?𝑣à 𝑓
𝑥−𝑔
𝑥 ?
Bài 5. Cho các đa thức:
𝑓
𝑥
𝑥
3+4
𝑥
2−5𝑥−3
𝑔
𝑥=2
𝑥
3
𝑥
2+𝑥+2.
ℎ
𝑥
𝑥
3−3
𝑥
2−2𝑥+1.
Tính 𝑓
𝑥+𝑔
𝑥+ℎ
𝑥 ;𝑓
𝑥−𝑔
𝑥+ℎ
𝑥; 𝑓
𝑥+𝑔
𝑥−ℎ
𝑥;
𝑔
𝑥+ℎ
𝑥−𝑓
𝑥;
Cmr: 𝑥=0 không là nghiệm của các đa
𝑥;𝑔
𝑥;ℎ
𝑥?
Cmr: 𝑥=−1 là nghiệm của đa thức 𝑔
𝑥 nhưng không là nghiệm của các đa thức 𝑓
𝑥

và ℎ
𝑥.


§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
Bài 1. Cho ∆ABC cân ở A có AB = AC =17cm, BC = 16cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
AM ⊥ BC; b) Tính độ dài AM ?
Bài 2. Cho ∆ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =
1
3
AC. Tia BE cắt CD ở M. Chứng minh rằng:
M là trung điểm của CD ; b) 𝐴𝑀
1
2
𝐵𝐶;
Bài 3. Cho ∆ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho 𝐵𝐺
2
3
𝐵𝑀 và G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của KC, GN cắt CM ở O. Chứng minh:
O là trọng tâm của ∆ GCK.
𝐺𝑂
1
3
𝐵𝐶.
Bài 4. Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Chứng minh rằng: 𝐴𝑀
1
2
𝐵𝐶;
Bài 5. Cho ∆ABC vuông ở A, có AB = 16cm, AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G đến các đỉnh của tam giác ?