Đề cương ôn tập vào THPT

Chuyên đề 1: Biến đổi biểu thức đại số

1. Một số kỹ năng cơ bản

Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

Bài 2: Phân tích thành các lũy thừa bậc hai
 1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)
Bài 3: Phân tích thành nhân tử
1)

2)

3)

4)

5)

6) 25 – 3x2
7) x – 4 (x > 0)
8) 11 + 9x (x < 0)
9) 31 + 7x (x < 0)
10)

Bài 4: Tính:

HD: Ta có:
và và
. Từ đó suy ra:

Bài 5: Tìm giá trị của x để
1) x2 − 2x + 7 có giá trị nhỏ nhất 2)
có giá trị lớn nhất
3)
có giá trị lớn nhất 4)
có giá trị nhỏ nhất
Bài 6: Tìm các giá trị của x ( Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên
1) A =
2) B =
3) C =
4) D =

Bài 7: Giải các bất phương trình
1) 5(x − 2) + 3 > 1 − 2(x − 1) 2) 5 + 3x(x + 3) < (3x − 1)(x + 2)
3)
4)


2. Bài tập tổng hợp

Bài 8: Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi

c) Tìm giá trị của x khi A =

HD: a) ĐK: x ≠ ±1:
;
b)
. Khi đó: A = −2 ; c)
;

Bài 9: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A > 0
HD: a) a ≠ −3, a ≠ 2 ; b)
; c) A > 0 ( x > 2 hoặc x < −1
Bài 10: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện đối với a để biểu thức C xác định. Rút gọn biểu thức C
b) Tìm các giá trị của a để C = 1
c) Khi nào thì C có giá trị dương? Có giá trị âm?
HD: a) a ≠ −3, a ≠ ±2; b)
; c) C = 1 (
; d) C > 0 (
; C < 0 ( a < −3
Bài 11: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức C xác định
b) Rút gọn biểu thức C
c) Tính giá trị của biểu thức C khi

d) Tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên
HD: a) x ≠ 1, x ≠ −2, x ≠ 0; b)
; c)
; d) x ( {−1, −3, −4, −6, 2}
Bài 12: Cho biểu thức:

a) Với giá trị nào của a thì biểu thức A không xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Với giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên?
HD: a) A không xác định ( a < 0, a = 0, 1, 2.
b) Với a > 0, a ≠ 1, a ≠ 2:
; c) có duy nhất a = 6 thỏa mãn.
Bài 13: Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi

c) Với giá trị nào của x thì B >