Đề cương ôn tập Toán8-HKII

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II
NĂM HỌC : 2009-2010
B.BÀI TẬP TỰ LUẬN:
I.ĐẠI SỐ:
Dạng1: Tìm điều kiện xác định của một biểu thức hữu tỉ và rút gọn
Bài 1: Cho biểu thức

a.Tìm các giá trị của x để A xác định.
b. Rút gọn A.
c.Tính giá trị của a khi x = 
d. Tìm x để A có giá trị bằng 0.
Bài 2: Cho biểu thức

a.Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức B xác định.
b.Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức B.Từ đó suy ra giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến x làm cho giá trị biểu thức B xác định.
Bài 3: Cho biểu thức

a.Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức C xác định.
b. Rút gọn C.
c. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá trị nguyên.
Dạng 2: Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất 1 ẩn số:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a. 2x -10 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4
c. (x-2)2 -3x = ( x-5)(x+1) + 10
d. (x + 2)(x-2) +3x2 = (2x+1)2 +2x
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a. =  b. + = 4 - 
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0 b. (x -3)(2x +)= 0
c. (2x-1)2 - (2-x)(2x-1) = 0 d. 2x2 + 5x - 3=0
e. (x+2)( 1-4x2)= x2+4x +4
Dạng 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Giải các phương trình sau:
a.
= x+ 4 b.
-
= -1
c.

d.

Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1: Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số của nó là 5.Nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu.

II.HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông góc tại A với
AC = 3cm, AC = 4cm.Vẽ đường cao AE.
a. Chứng minh
ABC đồng dạng với
ABE và
AB2 = BE.BC.
b.Tính độ dài BC và AE.
c.Phân giác của góc ABC cắt AC tại F.Tính BF.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm , BC = 20cm.Kẻ đường phân giác BD ( D
AC)
a. Tính CD,AD.
b.Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD.Chứng minh
ABD đồng dạng với
HCD
c.Tính diện tích
HCD.
Bài 3: Cho
ABC ( AB< AC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ACB.Kẻ ED//BC (D
AB)
a.Chứng minh
ABE đồng dạng với
ACB.
b.Chứng minh góc ADE = góc AEB.
c.Chứng minh: BE.AE = AD.BC.
Bài 4: Cho hình thoi ABCD với AC = 6cm,BD= 8cm.
O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, M là trung điểm DC.AM và BD cắt nhau tại I.Kẻ IK//DC(K
AC)
a.Tính tỉ số .
b.Chứng minh
IOK đồng dạng với
DOA.
c.Tính diện tích tam AIK.
Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Biết AB= 5cm, OA = 2cm,OC= 4cm OD = 3,6cm.
a.Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.
b.Tính DC,OB.
c.Đường thẳng qua O vuông góc AB cắt AB,CD là lượt tại H và K.Chứng minh: =  .
Bài 6: Cho tam giác OAB(OA=OB).Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AO ở C.
a.Chứng minh O là trung điểm AC.
b.Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt tia OA ở F.Chứng minh OA2 = OD.OF.
c.Cho AOB = 450 ;