đề cương ôn tập toán học kì 7 I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKI I : LÝ THUYẾT A – ĐẠI SỐ 1/ Chương I: Số hữu tỉ. Số thực: a/ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
(Trong đó a, b ( Z, b ( 0) Ta có: N( Z ( Q b/ Mọi x, y ( Q. c/ Mọi x, y ( Q. d/ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. KH:
Ta có:
và với mọi x ( Q thì
;
;
e/ Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x
(trong đó x là cơ số, n là số mũ, n ( N và n > 1) f/ Các công thức tính lũy thừa: g/ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
( a, d là ngoại tỉ. b, c là trung tỉ) (Tính chất 1: Nếu
thì a.d = b.c (Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ) (Tính chất 2: Nếu a.d = b.c thì :
hoặc
hoặc
hoặc
h/ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Hoặc
hoặc
(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa) k/ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
; ( Lưu ý: Với mọi số thực dương a luôn có hai căn bậc hai là
và
Số âm không có căn bậc hai Số 0 chỉ có một căn bậc hai. Tập hợp số thực R = Q ( I và N ( Z ( Q ( R 2/ Chương II: Hàm số và đồ thị : a/ Nếu hai đại lượng X và Y liên hệ với nhau bởi công thức Y = k.X (k ( 0), ta nói Y tỉ lệ thuận với X theo hệ số tỉ lệ k. Khi đó X cũng tỉ lệ nghịch với Y theo hệ số tỉ lệ
. X x1 x2 x3 ... Y y1 y2 y3 ... (Với xi ; yi là các giá trị tương ứng của hai đại lượng.) Ta có:
b/ Nếu hai đại lượng X và Y liên hệ với nhau bởi công thức Y =
(Hoặc X.Y = k (k ( 0)), ta nói Y tỉ lệ nghịch với X theo hệ số tỉ lệ k. Khi đó X cũng tỉ lệ nghịch với Y theo hệ số tỉ lệ k. X x1 x2 x3 ... Y y1 y2 y3 ... (Với xi ; yi là các giá trị tương ứng của hai đại lượng.) Ta có:
c/ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định dược chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x là biến số. Nếu y là hàm số của x, ta viết: y = f(x) hoặc y = g(x) ... d/ Mặt phẳng tọa độ: _ Mỗi điểm M xác định cặp số (x0 ; y0) và ngược lại mỗi cặp số (x0 ; y0) xác định một điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. _ Cặp số (x0 ; y0) gọi là tọa độ điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Trong đó: x0: Là hoành độ của điểm M y0: Là tung độ của điểm M e/ Đồ thị hàm số y = a.x (a ( 0). Đồ thị hàm số y = a.x (a ( 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A(1; a) B – HÌNH 1/ Chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song. a/ Hai góc đối đỉnh: ĐN: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. TC: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b/ Hai đường thẳng vuông góc: ĐN: Hai đường thẳng vuông góc là