đề cương ôn tập toán 8 học kỳ 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII – TOÁN 9
Năm học : 2016-2017
I. PHẦN LÝ THUYẾT
Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

e)x2-10x -24=0 f)x2 -5x + 6 = 0 g)
h)

i) x4 -10x2 + 16 = 0 k) x3 -7x2 + 6 = 0
Bài 2: Trong cùng một mặt phẳng tọa độ gọi (P) là đồ thị hàm số y = x2 và (d) là đường thẳng
y = -x + 2 . a) Vẽ ( P) và ( d )
b) Xác định tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d ) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số c) Tìm phương trình đương thẳng ( D) biết đồ thị của nó song song với ( d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2.
Bài 3: Cho hàm số y =
và y = x + m có đồ thị lần lượt là ( P) và ( d ).
a)Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm m để ( P ) và ( d )cắt nhau tại hai điểm phân biệt ? Tiếp xúc nhau? Không có điểm chung
Bài 4 : Cho phương trình x2 + (m+1)x + m = 0 ( 1 )
Giải phương trình với m = 2 .
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm .
Tính y = x12 + x22 theo m , tìm m để y đạt giá trị nhỏ nhất ( x1 ,x2 là hai nghiệm của pt)
Bài 5: Cho phương trình x2 – 4x + m + 1 = 0
Định m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x12 +x22 = 10.
Bài 6: Cho phương trình : x2 – 2mx + m + 2 =0
a)Xác định m để phương trình có 2 nghiệm không âm.
b)Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức E =
theo m
Bài 7 :Cho phương trình x2 -10x – m2 = 0 (1)
a)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m khác 0
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm thõa : 6x1 + x2 = 5
Bài 8: Cho phương trình có ẩn số x , m là tham số x2 – mx + m +1 = 0
Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m ?
Đặt A = x12 + x22 -6x1x2
- Chứng minh A = m2 - 8m + 8 , Tìm m sao cho A=8
- Tìm giá trị nhỏ nhât của A và giá trị m tương ứng
Bài 9 : Hai xe máy đi từ A đền B , xe thứ nhất đi trước xe thứ hai nửa giờ với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 6 km/giờ nên đếm B trước xe thứ bai 70 phút . Tính vận tốc mỗi xe (Biết quãng đường AB dài 120 km)
Bài 10 : Hai máy cày cùng cày một thửa ruộng thì 2 giờ xong. Nếu làm riêng thì máy thứ nhất sớm hơn máy thứ hai 3 giờ . Hỏi mỗi máy cày riêng thì sau bao lâu thì xong thửa ruộng ?
Bài 11 : Trong phòng họp có 80 người họp , được sắp xép ngồi đều trên các dãy ghế .Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy còn lại phải xép thêm 2 người nữa mới đủ chỗ ngồi. Hỏi trong phòng lúc đầu có mấy dãy ghế và mổi dãy được xép bao nhiêu người ngồi?
Bài 12: Tìmđộ dài các cạnh của một tam giác vuông biết tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 14m và diện tích là 24 m2 ?
Bài 13: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm tam giác , AK là đường kính đường tròn .
Chứng minh BHCK là hình hành ?
Gọi M là trung điểm BC , Chứng minh OM =

Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì BHCK là hình thoi.
Bài14:Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) M là một là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M khác A , M khác B),trên đoạn MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng :
a) Tam giác MBD đều b) So sánh tam giác BDA và tam giác BMC
c) MA = MB + MC d) Xác định vị trí M để MA + MB + MC lớn nhất , nhỏ nhất ?
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A,lấy trên cạnh AC một điểm D