ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II (kèm 15 đề )

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
A. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:
I. Phần Đại số:
1. Phương trình tương đương:
- Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
Ví dụ:

2. Phương trình bậc nhất 1 ẩn:
- Để giải ta chuyển tất cả các số hạng có liên quan với x về phía trái dấu bằng và chuyển các số hạng không liên quan với x về phía phải dấu bằng.
Ví dụ: Giải phương trình sau:
1) 1)


Vậy tập nghiệm phương trình là S = {3}
2)


Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {
}



3. Phương trình tích:
Dạng: A(x).B(x) = 0
Cách giải: A(x).B(x) = 0
hoặc

Ví dụ: Giải phương trình:


hoặc

1)

2)

Vậy tập nghiệm phương trình là:

4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Cách giải:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (Cho từng mẫu khác 0).
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4: Kết luận (Nhận các nghiệm là những số khác số ở trên điều kiện xác định)
Ví dụ: Giải phương trình sau:

(1)
Giải: ĐKXĐ: x
1
(1)



x (x + 1) = (x – 1) (x + 4)

x2 + x = x2 + 4x – x – 4

- 2x = - 4

x = 2 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {2}
5. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: (SGK trang 25)
6. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Với ba số a, b, c ta có:
Nếu: a < b thì a + c < b +c; Nếu: a
b thì a + c
b +c
Nếu: a > b thì a + c > b +c; Nếu: a
b thì a + c
b +c
7. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân :
a) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Với ba số a, b, c mà c > 0:
Nếu a < b thì ac < bc; Nếu a
b thì ac
bc
Nếu a > b thì ac > bc; Nếu a
b thì ac
bc
b) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Với ba số a, b, c mà c < 0:
Nếu a < b thì ac > bc; Nếu a
b thì ac
bc
Nếu a > b thì ac < bc; Nếu a
b thì ac
bc
8. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân, chia với một số: Khi nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
9. Giá trị tuyệt đối:


II. Phần Hình học:
1. Học thuộc và ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình định lí Ta-lét (thuận và đảo).
2. Học thuộc và ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình tính chất đường phân giác.
3. Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác.
4. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia;
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
5. Tỉ số hai đường cao, tỉ số thể tích của hai tam giác đồng dạng:
- Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
6. Nhắc lại các công thức tính diện tích, chu vi của hình tam giác, hình chữ nhật và hình vuông