De cuong on tap toan 8 hk II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HK II
1:Gải các phương trình sau:
a) 2x – 6 = 0 b) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
c) (2x – 5)(x + 3) = 0.
e )
f)

g) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 h) x2 – 5x + 6 = 0
2. Giải các phương trình sau:
a) (x - 5( = 3 d) (3x - 1( - x = 2
b) (- 5x( = 3x – 16 e)
= x -3
c)
- 5 = 5 + x f)
= 2x + 3
3. Giải các bất phương trình sau và biễu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 3x – 4 > 12 - x e) 3x – 10 < 3(x – 1)
b) -25x + 3
- 4x - 5 g)




d) 3 ( x + 1) > 4(2x – 3) i)


4. Rút gọn biểu thức
a) A =
- 3( x – 2) + 1 với x > 4 b) B =
+ 4( x – 1) – 4 với x < 0
c) C =
- 2x + 12 với x < 0 d ) D =
- 2 +
+ 3 với x > 0
5. Cho a > b.Chứng minh rằng:
a) a + 2 > b + 2 c)
<

b) - 2a – 5 < - 2b – 5
6. a) Cho a > b và b > 3. Chứng minh -4a – 2 < -14
b) Cho a
b và b < 3. Chứng minh
.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x2 + 5x + 6.
d) Chứng minh rằng x2 – 4x + 10
6 với mọi số thực x.
7. Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no?
8. Hai giá sách có 450cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá?
9. Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng
số học sinh lớp 8A?
10. Tổng hai số là 321. Tổng của
số này và 2,5 số kia bằng 21.Tìm hai số đó?
11. Cho (ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a)Chứng minh (CMN đồng dạng với (CAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b)Tính MN .
c)Tính tỉ số diện tích của (CMN và diện tích (CAB .
12. Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
13.Cho góc nhọn xAy trên cạnh Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm.Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.
a) Chứng minh (ACE ~ (ADB.
b) Chứng minh AI . KE = AK. IB
c) Cho biết EC = 10cm.Tính BD và BI.
14.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm.Từ trung điểm M của AB vẽ một tia MX cắt AC tại N sao cho góc AMN = góc ACB.
a) Chứng minh (ABC ~ (ANM.
b) Tính NC.
c) Từ C kẻ một đường thẳng song song với AB cắt MN tại K.Tính tỉ số
.