Đề Cương ôn tập Toán 7 Hè năm 2012

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ 2012 - MÔN TOÁN 7
PHẦN ĐẠI SỐ
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ? Công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
2. Phát biểu tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
3. Thế nào là đơn thức, đa thức?
B. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép tính:
1)
2)
3)

Bài 2. Thực hiện phép tính:
1) (0,125).(-3,7).(-2)3 2)
3) 0,1.

Bài 3. Tìm x:
1)
2)
3)
4)

Bài 4. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1: 2 : 3
Bài 5. Một trường phổ thông có 3 lớp 7, tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh. Nếu chuyển 10 học sinh 7A sang 7C thì số học sinh 3 lớp tỉ lệ thuận là 7; 8; 9. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 6. Trên cùng một hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị các hàm số sau: y = 2x; y = -2x; y =
x
Bài 7. Cho đa thức A = -2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1
a) Thu gọn đa thức A. b) Tính giá trị của A tại x =
; y = -1
Bài 8. Cho 2 đa thức: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4; g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Tính tổng h (x) = f(x) + g(x) b) Tìm nghiệm của đa thức h (x)
Bài 9. Tìm nghiệm của đa thức
1) 4x + 9 2) -5x + 6 3) x2 - 1 4) x2 - 9
Bài 13. Tìm các số x, y, z biết
a)
và 5x + y - 2z = 28 b) 3x = 2y; 7y = 5z; x - y + z = 32
Bài 10. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đưa cách tích sau về dạng tổng
1) (a + b).(a + b) 2) (a - b)2 3) (a + b).(a - b) 4) (a + b)3

PHẦN HÌNH HỌC
A. Lý thuyết
1. Phát biểu tính chất hai góc đối đỉnh?
2. Phát biểu tiên đề Ơ-clit?
3. Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song?
4. Nêu quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song?
5. Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác và tính chất góc ngoài.
6. Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác? Vẽ hình, ghi GT, KL.
7. Phát biểu 2 trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông? Vẽ hình, ghi GT, KL.
8. Phát biểu định lí Pytago thuận và đảo?
9. Nêu 3 cách chứng minh tam giác cân, 3 cách chứng minh tam giác đều.
10. Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
11. Phát biểu quan hệ đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu.
12. Phát biểu bất đẳng thức tam giác.
13. Phát biểu tính chất 3 đường phân giác trong một tam giác?
14. Phát biểu tính chất 3 đường trung tuyến trong một tam giác?
15. Phát biểu tính chất 3 đường trung trực trong một tam giác?
B. Bài tập
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE).
Chứng minh:
a) AK = KB
b) AD = BC
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K
Chứng minh:
a)

b)
cân tại K
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
c) AE // FC
Bài