De cuong on tap toan 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 7 – NĂM HỌC: 2009-2010
I. Các kiến thức:
1. Đại số:
- Giá trị của một biểu thức đại số.
- Đơn thức, đơn thức đồng dạng.
- Đa thức, cộng trừ đa thức.
- Đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến.
- Nghiệm của đa thức một biến.
2. Hình học:
- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của tam giác vuông.
- Tam giác cân, tính chất của tam giác cân.
- Định lý Pytago.
- Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện của một tam giác.
- Quan hệ giữa đường vuông góc đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.
- Quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
- Tính chất ba đường cao của tam giác.
II. Bài tập:
Bài 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
5x2 – 3x – 16 tại x = -2
5x – 7y + 10 tại x =
và y =

2x – 3y2 + 4z2 tại x = 2; y = -1; z = -1
Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của chúng:
(-2xy2)

(-18x2y2) (
ax2y3) (a là hằng số).
Bài 3: Thu gọn đa thức rồi tìm bậc của chúng:
5x2yz + 8x2y2z – 3x2yz – x2y2z + x2yz + x2y2z
2x2y –
y3 – y3 – x2y - 4
y3
Bài 4: Cho hai đa thức:
M = 5xyz – 5x2 + 8xy + 5
N = 3x2 + 2xyz – 8xy – 7 + y2
Tính M + N và M – N
Bài 5: Cho hai đa thức:
P(x) = 3x5 – 5x2 + x4 – 2x – x5 + 3x4 – x2 + x + 1
Q(x) = –5 + 3x5 – 2x + 3x2 – x5 + 2x – 3x3 – 3x4
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến.
Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x)
Bài 6: Cho đa thức A(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5
Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức.
Tính A(-1), A(
)
Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 2x – 10 b) 3 – 2x c) x2 – 1 d) (x+1)2 + 2
e) (x – 2) (x + 3) f) x2 – 2x
Bài 8: Tìm x biết:
(2x – 3 ) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
2(x – 1) – 5(x + 2) = -10
Bài 9: Cho
nhọn có AB > AC, vẽ đường cao AH. Chứng minh:
a) HB > HC b)
>
c)
>



Bài 10: Cho
vuông tại B, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a)
ABM =
ECM b) AC > CE c)
>

Bài 11: Cho
vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH
BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)
ABE =
HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC d) BE
KC e) AE < EC
Bài 12: Cho
vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh rằng:
BD là tia phân giác của

AD < DC
BD là đường trung trực của AE.
Bài 13: Cho
ADC cân tại A có
= 310. Trên cạnh AC lấy điểm B sao cho
=880. Từ C kẻ tia song song với BD cắt tia AD tại E.
Tính số đo
và

So sánh các cạnh của
CDE.
Bài 14: Từ điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy kẻ đường vuông góc với tia Ox tại A, đường thẳng này cắt tia Oy tại B.
So sánh OA và MA
So sánh OB và OM.
Bài