Đề cương ôn tập học kì II hay

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 - HỌC KÌ II

LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ:
1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a
0.
Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)
- Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất là x =

- Hai quy tắc biến đổi phương trình : SGK trang 8
2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế
Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
3) Phương trình tích và cách giải:
A(x).B(x) = 0

4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế .
Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Cần nhớ : Khi a
0 thì

Khi a < 0 thì

6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Chọn ẩn số:
+ Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán
+ Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết
+ Tìm mối quan hệ giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng
+ Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số ;
đặt điều kiện cho ẩn
Bước 2: Lập phương trình
+ Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn
Bước 3: Giải phương trình
+ Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận
7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b
0, ax + b
0).
(Chú ý sử dụng hai quy tắc biến đổi:
+ Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó.
+ Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình.
II.HÌNH HỌC:
Tóm tắt lý thuyết
Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’
Một số tính chất của tỉ lệ thức:




Định lý Ta-lét thuận và đảo:

Hệ quả của định lý Ta-lét




Tính chất đường phân giác trong tam giác:
AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của BÂx

Tam giác đồng dạng:
Định nghĩa:
(A’B’C’
(ABC
(k là tỉ số đồng dạng)
Tính chất:
Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’

;
;

Các trường hợp đồng dạng:
Xét (ABC và (A’B’C’ có:

( (A’B’C’
(ABC (c.c.c)
Xét (ABC và (A’B’C’ có:

( (A’B’C’
(ABC (c.g.c)
Xét (ABC và (A’B’C’ có:

( (A’B’C’
(ABC (g.g)

Các trường hợp đồng dạng của hai ( vuông:
Cho (ABC và (A’B’C’(Â = Â’ = 900)


( (A’B’C’
(ABC (cạnh huyền - cạnh góc vuông )


9. Công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng

HÌNH
DIệN TÍCH XUNG QUANH
DIệN TÍCH TOÀN PHầN
THể TÍCH

LĂNG TRụ ĐứNG




SXQ = 2P.H
P: NửA CHU VI ĐÁY
H: CHIềU CAO

STP = SXQ + 2SĐ
V = SĐ .H
S: DIệN TÍCH ĐÁY
H : CHIềU CAO

HÌNH HộP CHữ NHậT



SXQ = 2(