Đề cương ôn tập học kì 1 - Toán 8

Trường THCS Hành Minh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8
GV : Lương Hữu Xuân Chủ đề : PHÉP NHÂN – PHẾP CHIA ĐA THỨC
 A.TÓM TẮC LÝ THUYẾT:
1. Phép nhân:
a)Nhân đơn thức với đa thức:
A.(B + C) = A.B + A.C
b)Nhân đa thức với đa thức:
(A + B)(C + D) = A.B + A.C +B.C + B.D
2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
* Mở rộng:
(A + B – C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB – 2AC – 2BC
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đơn thức và đa thức.
b) Các phương pháp cơ bản :
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Phương pháp nhóm các hạng tử.
* Chú ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp cả 3 phương pháp
4. Phép chia:
a) Chia đơn thức cho đơn thức:
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi bíến của B đều là biến của A với số mũ bé hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A.
- Qui tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thúc B(trường hợp chia hết) :
+Chia hệ số của A cho hệ số B.
+Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa của biến đó trong B.
+Nhân các kết quả với nhau.
b) Chia đa thức cho đơn thức:
- Điều kiện chia hết: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
- Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thúc B(trường hợp chia hết) ta chia mỗi hạng tử của A cho B , rồi cộng các kết quả với nhau :
(M + N) : B = M : B + N : B
c) Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp :
- Với hai đa thức A và B(B ≠ 0), luôn tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R sao cho :
A = B.Q + R ( trong đó R = 0), hoặc bậc của R bé hơn bậc của B khi R ≠ 0.
- Nếu R = 0 thì A chia chia hết cho B.


B. BÀI TẬP:
I. Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Thực hiện phép tính 2x(x + 3) – x(2x – 1) ta được :
A. 7x ;B. 5x ;C. 4x2 + 5x ;D. Đáp số khác
Câu 2: Đơn thức -12x2y3z2t4 chia hết cho đơn thức nào sau đây :
A.-2x3y2zt3 ;B.2x2yz ;C.2x2yz3t2 ;D.-6x2y3z3t4
Câu 3:Giá trị của (-8x2y3):(-3xy2) tại x = -2 ; y = -3 là:
A.16 ;B.
;C.8 ;D.

Câu 4: Kết quả phép tính (4x – 2)(4x + 2) bằng :
A. 4x2 + 4 ;B. 4x2 + 4 ;C. 16x2 + 4 ;D. 16x2 – 4
Câu 5: Kết quả phép tính (x2 – 3x + 2):(x – 2) bằng :
A. x + 1 ;B. x – 1 ;C. x + 2 ;D. x – 3
Câu 6: Haỹ ghép số và chữ đứng trước biểu thức để được hai vế của một hằng đẳng thức đáng nhớ.
1. x3 + 1 A. x2 – 4
2. (x + 1)3 B. x3 – 8
3. (x – 2)(x + 2) C. (x + 1)(x2 – x + 1)
4. x3 – 6x2 +12x – 8 D. x2 + 4x + 4
5. (x – 2)(