đề cương ôn tập HKI Toán 9

Đề cương ôn tập học kì I-Toán 9
Năm học 2013-2014
A.Lí thuyết

I/ HÌNH HỌC
I. hệ thức trong tam giác vuông:
( Hệ thức giữa cạnh và đường cao:


+
+ +
+
+ +

(Hệ thức giữa cạnh và góc:

(Tỷ số lượng giác:

(Tính chất của tỷ số lượng giác:
1/ Nếu Thì:
2/Với
nhọn thì 0 < sin
< 1, 0 < cos
< 1
*sin2
+ cos2
= 1 *tg
= sin
/cos

*cotg
= cos
/sin
*tg
. cotg
=1
(Hệ thức giữa cạnh và góc:
+ Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân Sin góc đối:

+ Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân Cos góc kề:

+ Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân Tg góc đối:

+ Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân Cotg góc kề:

II. Đường tròn: ((
(.Sự xác định đường tròn: Muốn xác định được một đường tròn cần biết:
+ Tâm và bán kính,hoặc
+ Đường kính( Khi đó tâm là trung điểm của đường kính; bán kính bằng 1/2 đường kính) , hoặc
+ Đường tròn đó đi qua 3 điểm ( Khi đó tâm là giao điểm của hai đường trung trực của hai đoạn thẳng nối hai trong ba điểm đó; Bán kính là khoảng cách từ giao điểm đến một trong 3 điểm đó) .
( Tính chất đối xứng:
+ Đường tròn có tâm đối xứng là tâm của đường tròn.
+ Bất kì đường kính vào cũng là một trục đối xứng của đường tròn.
( Các mối quan hệ:
1. Quan hệ giữa đường kính và dây:
+ Đường kính (hoặc bán kính) Dây Đi qua trung điểm của dây ấy.
2. Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
+ Hai dây bằng nhau Chúng cách đều tâm.
+ Dây lớn hơn Dây gần tâm hơn.
(Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn:
+ Đường thẳng không cắt đường tròn Không có điểm chung d > R (dlà khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R là bán kính của đường tròn)
+ Đường thẳng cắt đường tròn Có 1 điểm chung d < R.
+ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Có 2 điểm chung d = R.
( Tiếp tuyến của đường tròn:
1. Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó
2. Tính chất: Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính tại đầu mút của bán kính (tiếp điểm)
3.Dấu hiệu nhhận biết tiếp tuyến: Đường thẳng vuông góc tại đầu mút của bán kính của một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn đó.

Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài 1: Cho ( ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm
a) Chứng minh ( ABC vuông
b) Tính B và C
c) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC
d)Từ D kẻ DE