Đề cương ôn tập HK I - Đại số và Hình học lớp 8 - Năm học 2017-2018

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2017-2018


A – ĐẠI SỐ
I. LÝ THUYẾT
1) Nắm vững các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Nắm vững và vận dụng tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức.
4) Thực hiện các phép tínhvề cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.
II. BÀI TẬP
Bài 1:
Làm tính nhân:
a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 +
y2 -7xy). 4xy2
c)(-5x3).(2x2+3x-5) d) (2x2 -
xy+ y2).(-3x3)
e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)

d)
e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; g) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h)

Bài 3: Tính nhanh:
a) 8922 + 892 . 216 + 1082
b) 362 + 262 – 52 . 36
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2
h) 4x2 + 12x + 9 i) 11x + 11y – x2 – xy
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Chứng minh rằng:
a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x
b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x

Bài 7: a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
b) Làm tính chia : (x6 – 2x5 + 2x4 +6x3 - 4 x2) : 6x2
c) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
Bài 8: Cho phân thức:

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định
b) Rút gọn phân thức
Bài 9: Cho biểu thức sau:


a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi

Bài 10: Thực hiện phép tính:






Bài 11:Thực hiện phép tính :






Bài12: Tính nhanh giá trị biểu thức:

tại x = 18; y = 4
b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100
Bài13: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Bài 14: Cho /
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
b. Tính giá trị của A tại x = 20040
Bài 15: Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng
5
2

c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên
Bài 16:Chứng minh đẳng thức:


Bài 17:Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của B
b) Tìm x để B = 0; B =
.
Bài 18: 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A = 4x2 + 4x + 11 b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a) A = 5 - 8x - x2 b) B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
Bài 19: Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3