Đề cương ôn tập hình học 7 HKII

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 HỌC KỲ II
I/ Lý thuyết:
1/Các trường hợp bằng nhau của tam giác.
2/Trường họp bằng nhau của tam giác vuông: Cạnh huyền – góc nhọn .
Cạnh huyền – cạnh góc vuông.
3/Định lý Py-ta-go thuận và đảo.
4/Thế nào là tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh.
5/Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
6/Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.
7/Bất đẳng thức tam giác.
8/Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
9/Tính chất ba đường phân giác của một tam giác.
10/Tính chất ba đường trung trực của một tam giác.
11/Tính chất ba đường cao của một tam giác.
II/Bài tập:
1/Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC. Vẽ AH
BC ( H € BC ). Chứng minh:

a/ HB > HC
b/ C > B c/ BAH > CAH
2/Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, vẽ trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a/CM:
MAB =
MDC.
b/Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB.
c/KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh
KNI cân.
3/Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. MA
Ox
( A € Ox ), MB
Oy ( B € Oy )
a/ Chứng minh: MA = MB và tam giác OAB là tam giác cân.
b/ Đường thẳng BM cắt Ox tại D , đường thẳng AM cắt Oy tại E chứng minh MD = ME
c/ Chứng minh: OM
DE.
4/Cho tam giác ABC ( AB < AC ), kẻ trung tuyến AM, AH
BC ( H € BC ),trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA , trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho
HF = HA . Chứng minh:
a/
ABM =
ECM.
b/ BF = CE. c/ ACM < MCB.
5/ Cho tam giác ABC có AB > AC , AD là tia phân giác của góc A , M là điểm thuộc đoạn thẳng AD. Chứng minh: MB – MC < AB – AC.
6/ Cho tam giác ABC .Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Trên tia đối của MG lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NG lấy điểm F sao cho NF = NG.
Chứng minh : a/ BF = CE
b/ BF // CE.
7/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =
BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = CA. AM cắt BN tại I.
Chứng minh: I là trung điểm của BN.
8/ Cho tam giác cân Abc ( AB = AC ),có BM, CN là hai trung tuyến cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG .Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG. Chứng minh :
a/ AG
BC.
b/
BGF =
EGC.
c/ BC // CF.
9/ Cho tam giác cân DEF ( DE = DF ),có EM và FN là hai trung tuyến.
a/ Chứng minh: DEM = DFN
b/ Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh: KE = KF.
c/ Chứng minh: DK là phân giác của góc EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF.
10/ Cho tam giác ABC vuông ở A .Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F .
a/ Chứng minh: FA = FB.
b/ Từ F kẻ FH
AC ( H € BC ).Chứng minh: FH
FE.
c/ Chứng minh: FH = AE.
d/ Chứng minh: EH // BC và EH=
BC.
11/Cho tam giác ABC vuông ở C ,có A = 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt Bc ở E.
Kẻ EK
AB ( K € AB ). Kẻ BD
AE ( D € AE ). Chứng minh:
a/ AC = AK và AE
CK.
b/ KA = KB.
c/ EB > AC.
d/ AC > DE.
12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, Có ABC = 600 .Vẽ AH
BC ( H € BC ).