đề cương ôn tập hình chương 2

Đề cương ôn tập kiểm tra
Bài 1: Cho
ABC cân tại A kẻ AH
BC (H
BC)
(2 đ) Chứng minh: ( ABH = ( ABH suy ra AH là tia phân giác của
.
(1,5 đ) Kẻ HD
AB (D
AB) , HE
AC (E
AC). Chứng minh
HDE cân.
(1,5 đ) Nếu cho AB = 29 cm, AH = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB?
(1,0 đ) Chứng minh BC // DE.
(1,0 đ) Nếu cho
= 1200 thì
HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
1
HC = 16cm.
 2,0 đ
3,0 đ


BC = BH + HC = 21cm
 1,0 đ


2



4,0 đ


Chứng minh: HB = HC

AHB =
AHC (caïnh huyền – cạnh góc vuông)

HB = HC
1,0 đ



Chứng minh
HDE cân:

BDH=
CEH (cạnh huyền - góc nhọn)

DH = HE
Vậy
HDE cân tại H
1,0 đ



Chứng minh:
HED đều

HED là tam giác đều vì
=



=



=

Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
1,0 đ



Gọi


DIH =
EIH (c.g.c)



Mà

Do đó:
=


AH
DE
Mặt khác: AH
BC
Do đó: DE // BC

1,0 đ



 Cho tam giác ABC vuông tại A, có
và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh:
ABD =
EBD.
2/ Chứng minh:
ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
Đáp án

/

Chứng minh:
ABD =
EBD
Xét
ABD và
EBD, có:


BD là cạnh huyền chung

(gt)
Vậy
ABD =
EBD (cạnh huyền – góc nhọn)


Chứng minh:
ABE là tam giác đều.

ABD =
EBD (cmt)

AB = BE
mà
(gt)
Vậy
ABE có AB = BE và
nên
ABE đều.

 Tính độ dài cạnh BC
Ta có
(gt)

(
ABC vuông tại A)
Mà
(
ABE đều)
Nên



AEC cân tại E

EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm



Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh:
ABC cân. (1đ)
b) Chứng minh
, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A. (2đ)
c) Từ H vẽ HM
AB
và kẻ HN
AC
.
Chứng minh :
BHM =
HCN (1,5đ)
d) Tính độ dài AH. (1đ)
e) Từ B kẻ Bx
AB, từ C kẻ Cy
AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? (1đ)

Câu
Lời giải

a)
Xét
ABC có AB = AC =10cm (gt)
Vậy
ABC cân tại A.


b)

và
có:

AB = AC (gt)
AH: cạnh chung
Do đó
(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>
=> AH là tia phân giác của góc A

c)

BHM và
HCN có:


(
ABC cân tại A)
BH = HC (
)
Do đó
BHM =
HCN (cạnh huyền-góc nhọn)

d)
Ta có BH = HC=
cm

vuông tại H, theo Pytago ta có:


Hay



=> AH =
cm

e)

OBC có:




Mà
(
ABC cân tại A)
Do đó:
nên
OBC cân tại O


Cho tam giác ABC có CA = CB = 13cm, AB = 10cm. Kẻ tia phân giác CI của
(I
AB).
Chứng minh:
ABC cân (1đ)
Chứng minh
từ đó