đề cương ôn tập chương II hình học 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG II

LÝ THUYẾT
Phát biểu định lý tổng 3 góc của một tam giác. Nêu định nghĩa, tính chất góc ngoài của tam giác.
Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông.
Phát biểu định nghĩa, tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là cân.
Phát biểu định nghĩa, tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là đều.
Nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là vuông cân.
Phát biểu định lý Py – ta – go (thuận và đảo)

BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM
Các câu sau đúng hay sai?
Nếu một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 5cm thì cạnh huyền là 50cm.
Góc ngoài của một tam giác bằng tổng các góc trong của tam giác.
Một tam giác cân có một góc bằng
60
0
thì tam giác đó là tam giác đều.
Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù.
Tam giác vuông có một góc bằng
45
0
thì tam giác đó vuông cân.
Một tam giác cân có một góc bằng
45
0
thì tam giác đó vuông cân.
Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn.
Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau thì ba cặp cạnh tương ứng cũng bằng nhau.
Tam giác ABC có
𝐴
40
0,
𝐵
70
0 thì tam giác ABC là tam giác cân.

TỰ LUẬN
Bài 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM.
CMR: BH // CK; BH = CK.
CMR: BK // CH; BK = CH.
Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng.
CMR: tam giác AEF cân.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE.
CMR: tam giác ADE cân
Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của
𝐷𝐴𝐸 và 𝐴𝑀⊥𝐷𝐸.
Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH = CK.
CMR: HK // BC.
Cho HB cắt CK ở N. CMR: A, M, N thẳng hàng.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, d là đường thẳng bất kỳ qua A (d không cắt đoạn BC). Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d.
CMR: BD // CE.
CMR: ∆𝐴𝐷𝐵= ∆𝐶𝐸𝐴.
CMR: 𝐵𝐷+𝐶𝐸=𝐷𝐸.
Gọi M là trung điểm của BC. CMR: ∆𝐷𝐴𝑀= ∆𝐸𝐶𝑀 và tam giác DME vuông cân.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A
𝐴
45
0), lấy M ∈𝐵𝐶. Từ M kẻ MH // AB (H∈𝐴𝐶), kẻ MI // AC (I ∈𝐴𝐵).
CMR: ∆𝐴𝐼𝐻= ∆𝑀𝐻𝐼.
CMR: AI = HC.
Lấy N sao cho HI là trung trực của MN. CMR: IN = IB.
Gọi giao điểm NH và AB là D. CMR: Chu vi ∆𝐴𝐷𝐻 không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC.
Bài 5. Cho đoạn thẳng BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là BC, vẽ các tia Bx, Cy cắt nhau tại A sao cho
𝐶𝐵𝑥=2.
𝐵𝐶𝑦. Kẻ 𝐴𝐻⊥𝐵𝐶. Trên tia đối của tia Bx, lấy E sao cho BE = BH. Gọi D là giao điểm của EH và AC.
CMR: ∆𝐻𝐷𝐶 và ∆𝐴𝐷𝐻 cân.
Trên cạnh BC lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. CMR: ∆𝐴𝐵𝐵′ cân.
CMR: ∆𝐴𝐵′𝐶 cân.
CMR: AE = HC.
Bài 6. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = AM.
CMR: CN // AB.
CMR: ∆𝐴𝐵𝐶= ∆𝑁𝐶𝐵.
Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác: tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. CMR: BE = CD và 𝐵𝐸⊥𝐶𝐷.
CMR: AN = DE và 𝐴𝑁⊥𝐷𝐸.
Kẻ 𝐴𝐻⊥𝐵𝐶. CMR: AH đi qua trung điểm của DE.
Bài 7. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều MAC và MBD.