DE CUONG ON HKI DAY DU HAY

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – TOÁN 8

PHÀN I: KIẾN THỨC CƠ BẢN
PHÀN ĐẠI SỐ:

CHƯƠNG I Phép nhân và phép chia các đa thức
1. Nhân đơn thức với đa thức
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B C) = AB AC
2. Nhân đơn thức với đa thức
Qui tắc: (SGK)
(A+ B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương một tổng
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
2. Bình phương một hiệu
(A- B)2 = A2- 2AB - B2
3. Hiệu hai bình phương
A2- B2 = (A + B)( A - B)
4.Lập phương một tổng
(A+ B)3= A3+ 3A2B +3A B2 + B3
5. Lập phương một hiệu
(A-B)3 = A3- 3A2B +3A B2- B3
6. Tổng hai lập phương
A3 + B3=(A + B)( A2- AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương
A3-B3 =( A - B)( A2 + AB + B2)

4. Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp đặt nhân tử chung
Khi các hạng tử của một đa thức có chung một nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức:A.B + A.C = A.( B + C)
* Nhân tử chung của một đa thức gồm:
a. Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử.
b.Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó.
5. Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp:
- Phép chia đa thức đã sắp xếp thứ tự tương tự như phép chia hai số tự nhiên.
- Đối với hai đa thức một biến A, B tuỳ ý , B ( 0 tồn tại hai đa thức duy nhât Q và R sao cho A = B. Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn bậc của B. Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
- Muốn tìm hạng tử cao nhất của đa thức thương Q ta chia hạng tử cao nhất của đa thức A cho hạng tử cao nhất của đa thức chia B.
- Để tìm hạng tử thứ hai của đa thức thương ta chia hạng tử cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử cao nhất của đa thức chia.
- Chia đến khi nào bậc của đa thức dư R bé hơn bậc của đa thức chia B.

Chương II: Phân thức đại số

* Kiến thức
Định nghĩa phân thức: Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là các đa thức và B khác 0.
Hai phân thức bằng nhau :
nếu AD = BC
Tính chất cơ bản của phân thức:

Quy tắc đổi dấu:

* Rút gọn phân thức
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:
Phân thức tử thức và mẫu thức thành nhân tử;
Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.

* Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
a. Tìm mẫu thức chung (MTC) của nhiều phân thức
Muốn tìm MTC của nhiều phân thức đã cho ta phải
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử
Lấy tích của BCNN của các hệ số với các nhân tử riêng và chung với luỹ thừa cao