De cuong HKI toan 8

đề cương ôn tập hkI : toán 8 ( 2010 – 2011)
A. đại số
Bài 1: Thực hiện phép tính:





m)

n)
p)

Bài 2: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định?

Bài 3: Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?
b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
c. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?
d. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
Bài 4: Cho

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ?
b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ?
Bài 5: Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?
b) Rút gọn phân thức?
c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x=
Bài 6: Cho biểu thức sau:
a) Rút gọn biểu thức A? b) Tính giá trị của A khi
Bài 7: Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Bài 8: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:
c
d

Bài 9: Chứng minh đẳng thức:


Bài 10: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của B ?
b) Tìm x để B = 0; B = .
c) Tìm x để B > 0; B < 0?
Bài 11: Tìm a; b; c thoả mãn đẳng thức: a2 - 2a + b2 +4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
B . Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?
Chứng minh M đối xứng với N qua A
Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Bài 2: Cho
ABC cân tại A . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC . Từ M kẻ ME // AB ( E
AC ) và MD // AC ( D
AB )
Chứng minh ADME là Hình bình hành
Chứng minh
MEC cân và MD + ME = AC
DE cắt AM tại N. Từ M vẻ MF // DE ( F
AC ) ; NF cắt MD tại G . Chứng minh G là trọng tâm của
AMF
Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD.
CMR:
a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành
b/ Tứ giác AMND là hình thoi
c/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng với điểm N
qua D . Hỏi Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao?
d/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân
Bài 6: Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q.
Chứng minh: OM = ON = OP = OQ.
Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng.
Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao