ĐỀ CƯƠNG HK II 2011-2012

TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH
NĂM HỌC 2011 – 2012
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
TOÁN 8
Phần I/ ĐẠI SỐ:
A/ Lý thuyết:
1. Các quy tắc biến đổi phương trình:
a/ Quy tắc chuyển vế: trong một phương trình ta có thể chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó: ví dụ: x + 3 = 7 ( x = 7 – 3 ( x = 4
b/ Quy tắc nhân ( chia) : trong một phương trình ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
Ví dụ: a/ 2x = 5 ( x =
b/

2. Các dạng phương trình
2.1 Phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0 hoặc các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Phương trình có mẫu nhưng không chứa ẩn ở mẫu: các bước giải:
Tìm mẫu chung
Quy đồng và khử mẫu: ( quy đồng:
)
Giải phương trình thu được.
Kết luận nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình: (MC : 20)


Vậy

2.2. Phương trình tích:
Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 ( A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ: Giải phương trình: (x – 2).(2x + 3) = 0
Giải :

vậy

2.3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Các bước giải:
Tìm ĐKXĐ.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu.
Giải phương trình thu được.
Kết luận nghiệm (so sánh với ĐKXĐ nếu thỏa mãn thì là nghiệm của phương trình đã cho).
3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1: Lập phương trình:
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng dã biết.
+ Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời bài toán.
4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.
Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

B/ Bài tập :
Giải các phương trình sau:
a) 7x + 21 = 0 l) (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 0
b) -2x + 14 = 0 m) (2x – 1)(x – 2) = 0
c) 3x + 1 = 7x – 11 n) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = 0
d) 15 – 8x = 9 – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0
e) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) q)

f) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) r)

g)

h)
t)

i) (4x-10)(24 +5x) = 0
j) (x +2) (3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0 v)

k)

2. Tìm giá trị của m sao cho :
a/ Phương trình x2 + 4(m – 1)x + 3m – 2 = 0 có nghiệm x = 11;
b/ Tìm m để phương trình 3x2 – (3m – 2)x + 5 – m = 0 có nghiệm x = -3.
3. Giải các bài toán sau đây bằng cách lập phương trình:
a) Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh . Biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh.
b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h . Biết thời gian tổng cộng