Đề cương hình 8 chương III

ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp
Câu
Đ
S

Tỉ số của hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng



Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng



Tỉ số của hai đường cao bằng tỉ số đồng dạng



Tỉ số của hai đường phân giác bằng tỉ số đồng dạng



Tỉ số của hai đường trung tuyến bằng tỉ số đồng dạng



Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau



Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau



Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau



Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì đồng dạng với nhau



Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau



Câu 2. Cho
ABC, MN // BC và AM = 16 cm, AN = 20 cm, NC = 15 cm. Độ dài đoạn AB bằng:
A. 12 cm B. 21 cm C. 28 cm D. 31 cm
Câu 3. Cho
ABC, MN // BC và AM = 3 cm, AB = 12 cm, BC = 16 cm. Độ dài đoạn MN bằng:
A. 4 cm B.
cm C.
cm D.
cm
Câu 4. Cho
ABC và DE // BC (D, E thuộc tia đối của tia AB và tia AC). Cho AD = 6 cm, AB = 8 cm, DE = 18 cm
Độ dài đoạn BC là
A.
cm B. 24 cm C.
cm D. 48 cm
Câu 5. Cho tam giác ABC, AM là tia phân giác của góc A. Khẳng định nào sau đây là đúng
A.
B.
C.
D.

Câu 6. Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác. AB =12 cm AC = 15 cm BD = 8 cm . Độ dài đoạn DC là: A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm
Câu 7. Nếu
ABC đồng dạng với
MNP theo tỉ số
.Biết chu vi
MNP = 45 cm thì chu vi
ABC là
A. 40 cm B. 30 cm C. 15 cm D. 45 cm
Câu 8. Cho
ABC

DEF đồng dạng theo tỉ số
và SDEF=90cm2 . Khi đó ta có:
A. SABC = 10cm2 B. SABC = 30cm2 C. SABC = 270 cm2 D. SABC = 810 cm2
Câu 9. Cho
ABC và
A’B’C’ có
. Hai tam giác trên cần thêm điều kiện gì để đồng dạng với nhau ? Hãy chọn đáp án sai :
A.
B.
C.
D.

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông ở B có AB = 6 cm ; AC = 10 cm, BD là đường cao (D thuộc AC) Độ dài BD bằng :
A. 8 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4,8 cm
Câu 11. Tìm tất cả các tam giác đồng dạng trong hình sau
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….

B. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
Chứng minh rằng:
a)
AHB

BCD
b) AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2. Cho
ABC cân tại A, đường cao AH và BK cắt nhau tại I.Chứng minh
a)
HCA

KCB
b) BH = HK = HC
c)
HKC

ABC
d) Gọi M là trung điểm của AI. Chứng minh:

Bài 3. Cho
ABC vuông tại A. AB = 6 cm, BC = 10 cm, đường cao AH, đường phân giác BD
a) Tính độ dài AD, DC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: AB. BK = BD. HB
c) Chứng minh
AKD cân
d) Chứng minh: AB2 = BH.BC
Bài 4. Cho
ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BHCM là hình bình hành
b) AE.AB = AD.AC
c)
AED

ACB
d) Tính diện tích
ABC biết AC = 6 cm, BC = 5cm, CD = 3 cm
e) Chứng minh: BE.BA + CD.CA = BC2
Bài 5